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古典军事学之宋书,古典医学之魏书

作者: 亚洲城ca88com官网  发布:2019-06-15

历下

律历三下

《元嘉历法》:

志第三  历下

孝静世,《乙巳历》气朔稍违,荧惑失次,四星出伏,历亦乖舛。兴和元年十月,齐献武王入鄴,复命李业兴,令其改下,立《丁巳元历》。事讫,参知政事左仆射司马子如、右仆射隆之等表曰:

上元节庚午戊戌纪首至太甲元年丙戌,三千五百二十三年,至元嘉二十年己卯, 四千七百三年,算外。

  《元嘉历法》:

自天地剖析,日月运营,刚柔相摩,寒暑交谢,分之以气序,纪之以星辰,弦望有盈缺,明晦有修短。古先哲王则之成化,迎日推策,各有司存,以天下之至王,尽生民之能事,后天而天弗违,后天而奉天时。及卯金受命,年历屡改,当涂启运,日官变业,劳燕分飞,异门驰骛,回互靡定,交错不等。岂是人情浅深,苟相违异?盖亦天道盈缩,欲止不能。

元法,2000第六百货四十八。

  元夕丁卯丁亥纪首至太甲元年庚辰,两千五百二十三年,至元嘉二十年甲申,伍仟七百三年,算外。

正光之历既行于世,发元丙申,置差令朔。测影清台,悬炭之期或爽;候气重室,布灰之应少差。伏惟皇上当璧膺符,大横协兆,乘机虎变,抚运龙飞,苞括九隅,牢笼万宇,四海来王,百灵受职。大巡抚、东西伯利亚海王降神挺生,固天纵德,负图作宰,知机成务,拨乱反正,决江疏河,效显勤王,勋彰济世。功成治定,礼乐惟新,以履端归余,易学未尽,乃命兼散骑常侍执读臣李业兴,大里胥府东阁祭酒、夷安县开国公臣王春,大都尉府户曹相国军臣和贵兴等,委其刊正。但回舍有疾徐,推步有疏密,不得以一方知,难得以一途揆。大军机大臣主簿臣孙搴,骠骑将军、左光禄先生臣晔,前给事黄门士大夫臣季景,利古里亚海王世子开府谘议参军事、定州大中正臣崔暹,业兴息国子学生、屯留县建国子臣子述等,并令插手,定其是非。

章岁,十九。

  元法,3000六百四十八。

臣等职司其忧,犹恐未尽。窃以蒙戎为饰,必藉众腋之华;轮奂成宇,宁止一枝之用。必集名胜,更共整治。左光禄大夫臣卢道约,大司农卿、咸阳侯臣李谐,左光禄先生、东咸阳大中正臣裴献伯,散骑常侍、西兗州大中正臣温子升,太傅府里胥臣陆操,太尉右丞、城阳县开国子臣卢元明,中书大将军臣李同轨,前中书令尹臣邢子明,中书校尉臣宇文忠之,前司空府太尉、建康伯臣元仲悛,大里胥法曹敬伯军臣杜弼,少保左中兵里正、定阳伯臣李溥济,太尉起部里胥臣辛术,都尉祠部军机章京臣元长和,前青州骠骑府司马、安定子臣胡世荣,太守令、卢乡县建国男臣赵洪庆,太史令臣胡法通,应诏左右臣张喆,员外司马督臣清代祖,太守丞郭庆,知府博士臣胡仲和等,或器标民誉,或术兼世业,并能显微阐幽,表同录异,详考古今,共成此历。甲为日始,子实天正,命历置元,宜从此起。运属兴和,以年号为目,岂独太初表于西夏,景初冠于魏历而已。谨以封呈,乞付有司,依术施用。

纪法,六百八。

  章岁,十九。

诏以新历示齐献武王田曹相国军信都芳,芳关通历术,驳业兴曰:“二〇一九年七月二12日,新历岁星在营室十二度,顺,疾;天上岁星在营室十一度。今月二十四日,新历镇星在角十一度,留;天上镇星在亢四度,留。今月八日,新历太白在斗二十五度,晨见,逆行;天上太白在斗二十一度,逆行。便为差殊。”

章月,二百三十五。

  纪法,六百八。

业兴封曰:

纪月,八千五百二十。

  章月,二百三十五。

土星行天,伺候以来八九余年,恆不如二度。今新历加二度。至于夕伏晨见,纤毫无爽。后日仰看,如觉二度,及其出没,还应如术。镇星,自造《丁丑》元来讲,岁常比不上,故加《乙亥》阙

章闰,七。

  纪月,8000五百二十。

度,亦知犹不比五度,适欲并加,恐出没顿校十度、二十日,将来永用,不合处多。在白之行,顿疾顿迟,取其会归而已。近十7月14日,晨见东方,新旧二历推之,分寸不异。行星14日,顿校四度。如此之事,无年不有,至其伏见,还依术法。

纪日,二市斤万二千七十。

  章闰,七。

又芳唯嫌十三月二二十19日星有前却。业兴推步已来,三十余载,上算千载之日月星辰有见经史者,兴临安赵匪攵、刘义隆廷尉卿何承天、刘骏、南长春从事史祖冲之参校,业兴《甲子元历》长于三历一倍。考洛京已来四十余岁,五星出没,岁星、镇星、太白,业兴历首尾恆中,及有差处,不过20日14日、一度两度;三历之失,动校十八日十度。荧惑一星,伏见体自无常,或不应度。祖冲之历多《甲申历》18日六度,何承天历不比14日二十九度;今历还与《丁丑》同,不有加增。辰星一星,没多见少,及其见时,与历无舛,今此亦依《庚申》元不改。太白、辰星,唯起夕合为异。业兴以天道高远,测步难积,五行伏留,推考不易,人目仰窥,未能尽密,但取其见伏大归,略个中间小谬,如此历便可行。若专据所见之验,不抽取没之效,则历数之道其几废矣。夫造历者,节之与朔贯穿于千年之间,闰余斗分推之于毫厘之内。必使盈缩得衰,间限数合,周二小分不殊锱铢,公历阴历纤芥无爽,损益之数验之交会,日所居度考之月蚀,上推下减,先定众条,然后历元可求,犹乙未难值。又虽值辛巳,复有差分,如此踳驳,参错不等。今历发元辛丑,七率同遵,合璧连珠,其言不失。法理显明,情谓为可。如芳所言,信亦不谬。但一合之里星度不验者,至若合终必还。依术,镇星二〇一七年十7月十三日见差五度,明日差三度;太白前差四度,今全无差。以此准之,见伏之验,寻效可见,现在永用,大要无失。

度分,七十五。

  纪日,二十三万二千七十。

芳又云,以二〇一八年十四月首算新历,其镇星以十一月一日在角十一度留,天上在亢四度留,是新历差天五度;太白、岁星并各有差。校于《庚午》旧历,镇星差天五度,太白岁星亦各有差,是公历差天为多,新历差天为少。凡造历者,皆须积年累日,依法候天,知其疏密,然后审其近者,用作历术。不可6月两月时期,能就是非。若如荧惑行天七百七14日,一迟、一疾、一留、一逆、一顺、一伏、一见之法,三头一终;太白行天五百八10日,晨夕之法,四只一终;岁星行天三百九十十二日,四只一终;镇星行天三百七十二十13日,四只一终;辰星行天一百一十二二十十一日,晨夕之法,八头一终。造历者必须测知四只,然后作术。得七只者造历为近,不得头者其历甚疏,皆非一15日能知是非。自五帝三代的话及秦、汉、魏、晋,造历者皆积年久测,术乃可观。其仓卒造者,当时或近,不可久行。若三四年作者,初虽近天,多载恐失。今《乙未》新历,业兴潜构积年,虽有少差,校于《庚子元历》,近天者多。若久而验天,十年二十年间,比《庚子元历》,Samsung行天,其差为密。

度法,三百四。

  度分,七十五。

献武王上言之,诏付外实践。

气法,二十四。

  度法,三百四。

上元节甲寅以来至春秋鲁桓公元年,岁在丙戌,积二十捌仟0二千七百三十六,算上。

余数,一千五百九十五。

  气法,二十四。

戊辰之岁入戊午纪已来,积十200004000一百三十六,算上。

岁中,十二。

  余数,一千五百九十五。

元夜乙丑以来,至大魏兴和二年岁在庚子,积二十十万3000九百九十七,算上。

日法,七百五十二。

  岁中,十二。

乙亥之岁入壬子纪于今乙酉,积十三千0伍仟三百九十七,算上。

没余,三十六。

  日法,七百五十二。

元法,一百30000一千第六百货。三统之数。

通数,二万二千二百七。

  没余,三十六。

统法,三十二万玖仟二百。二纪之数。

通法,四十七。

  通数,二万二千二百七。

纪法,十七万7000第六百货。千部成纪,日数至十。

万般无奈,三百一十九。

  通法,四十七。

部法,30000伍仟八百六十。三十乘章岁,得日月余皆尽之年数。

月周,四千六十四。

  没办法,三百一十九。

度法,10000陆仟八百六十。三十乘章岁,得此数。

周五,十30000一千二十五。

  月周,陆仟六十四。

日法,二100000八千五百三十。三十乘章月,得此数。

通周,二万七百二十一。

  星期日,十三千0一千二十五。

气时法,一千四百五。小二分度法,得不常之数。

周末日余,四百一十七。

  通周,壹仟0七百二十一。

章岁,五百六十二。二十天问、十一年减闰余,30000一百七十八年减右一闰月。

周虚,三百三十五。

  星期天日余,四百一十七。

章闰,二百七。五百六十二年之闰月数。

会数,一百六十。

  周虚,三百三十五。

章月,五千九百五十一。五百六十二年之月数并闰。

交限数,八百五十九。

  会数,一百六十。

章中,6000七百四十四。五百六十二年月除闰月数。

会月,九百二十九。

  交限数,八百五十九。

周天,第六百货一十五千08000一十七。度法通度,内耗分之数。

朔望合数,八十。

  会月,九百二十九。

通数,第六百货一十伍万七千一十七。日法通三三十一日,内经月余之数。

庚辰纪第一

  朔望合数,八十。

没分,第六百货一十50000七千一十七余数通经没六十九,内分伍万捌仟二百四十四得此数。

(迟疾差200007000第六百货六十三,交会差八百七十七)

  庚辰纪第一迟疾差100007000第六百货六十三,交会差八百七十七

余数,捌万柒仟四百一十七。度法通一年下五,内讧分之数。

乙酉纪第二

  乙卯纪第二迟疾差贰仟四十三,交会差二百七十九

没办法,捌仟0九千四百一十七。一年以内成甲之外分数。

(迟疾差2000四十三,交会差二百七十九)

  壬戌纪第三迟疾差7000一百四十四,交会差第六百货二十

斗分,五千一百一十七。从斗量周一至此,不成度之分。

庚寅纪第三

  乙酉纪第四迟疾差两千0伍仟二百四十五,交会差二十二

虚分,十万柒仟八百八十三。经月21日外少此,不满八日。

(迟疾差九千一百四十四,交会差第六百货二十)

  丁丑纪第五迟疾差第六百货二十五,交会差第三百货六十三

小分法,二十四。二十四气除周日分之数也。

甲寅纪第四

  乙酉纪第六迟疾差五千七百二十六,交会差七百四

岁中,十二。十3月之中气。

(迟疾差一万陆仟二百四十五,交会差二十二)

  推入纪法:置上元节戊申尽所求年,以元法除之,不满元法,以纪法除之,余不满纪法,入纪年也。满法去之,得后纪。入甲辰纪甲申岁来,到现在元嘉二十年岁在癸末,二百三十一年,算外。

会数,一百七十三。月一出一入黄道之日数,周髀六贰十七分月之二十也。

甲午纪第五

  推积月术:置入纪年数算外,以章月乘之,如章岁为积月,不尽为闰余。闰余十二之上,其年闰。

会余,70000七千一百一十七。百七十二十19日外不成日之分。

(迟疾差第六百货二十五,交会差三百六十三)

  推朔术:以通数乘积分,为朔积分,满日法为积日,不尽为小余。以六旬去积日,不尽为大余,命以纪,算外,所求年大簇首一也。

会通,两千第六百货一十40000二千八百七。以日法通百七十三,内会余之数。

辛卯纪第六

  求次月,加大余二十九,小余三百九十九,小余满日法从大余,即次月朔也。小余三百五十三之上,其月大也。

会虚,十五千0一千四百一十三。会余之外不成度之数。

(迟疾差4000七百二十六,交会差七百四)

  推弦望法:加朔大余七,小余二百八十七,小分三,小分满四从小余,小余满日法从大余,命如前,上弦日也。又赋予得望,又加之得下弦。

周末,二十七。周日用日月行数除。

推入纪法:置元宵节辛未尽所求年,以元法除之,不满元法,以纪法除之,余不 满纪法,入纪年也。满法去之,得后纪。(入甲午纪戊辰岁来,现今元嘉二十年岁 在癸末,二百三十一年,算外。)

  推二十四气术:置入纪年算外,以余数乘之,满度法三百四为积没,不尽为小余。以六旬去积没,不尽为大余,命以纪,算外,所求年小雪日也。求次气,加大余十五,小余六十六,小分十一,小分满气法从小余,小余满度法从大余,次气日也。大雪在五日今后者,如法减之,得立夏。

周余,十10000伍仟第六百货三十一。周五用日外及本处之分数。

推积月术:置入纪年数算外,以章月乘之,如章岁为积月,不尽为闰余。闰余 十二以上,其年闰。

  推闰月法:以闰余减章岁,余以岁中乘之,满章闰得一,数从七月起,闰所在也。闰有进退,以无中气御之。

通周,五百七十500005000九百四十一。日法通二十七,内分。

推朔术:以通数乘积分,为朔积分,满日法为积日,不尽为小余。以六旬去积 日,不尽为大余,命以纪,算外,所求年三之日中一也。

  清明青淑节限数一百九十四,间数一百九十

周虚,十万二千八百九十九。用余外不成日之数。

求次月,加大余二十九,小余三百九十九,小余满日法从大余,即次月朔也。 小余三百五十三之上,其月大也。

  清明芳岁底限数一百八十六,间数一百八十二

小周,七千五百一十三。月11日行之数。

推弦望法:加朔大余七,小余二百八十七,小分三,小分满四从小余,小余满 日法从大余,命如前,上弦日也。又给予得望,又给予得下弦。

  春分10月节限数一百七十七,间数一百七十二

月周,二十三千0陆仟三百九十。通小周,内度数。

推二十四气术:置入纪年算外,以余数乘之,满度法三百四为积没,不尽为小 余。以六旬去积没,不尽为大余,命以纪,算外,所求年夏至日也。求次气,加大 余十五,小余六十六,小分十一,小分满气法从小余,小余满度法从大余,次气日 也。(春分在二十二十六日现在者,如法减之,得夏至。)

  立夏十二月首限数一百六十七,间数一百六十二

朔望合数,十四。半经月日数。

推闰月法:以闰余减章岁,余以岁中乘之,满章闰得一,数从10月起,闰所在 也。闰有进退,以无中气御之。

  大暑清明节限数一百五十八,间数一百五十四

度余,十四万八千五百八十八半。半经月日余。

小满开岁节 (限数一百九十四,间数一百九十)

  小雪七月尾限数一百四十九,间数一百四十五

入交限数,一百五十八度。月出入黄道减半月之数。

小寒初春初 (限数一百八十六,间数一百八十二)

  白露1月节限数一百四十二,间数一百三十九

度余,十300004000五十八半。减半月小余之外。

大寒四月节 (限数一百七十七,间数一百七十二)

  大寒四月初限数一百三十六,间数一百三十四

推月朔弦望术第一

夏至五月首 (限数一百六十七,间数一百六十二)

  小暑一月节限数第一百货公司三十三,间数一百三十二

推积月术曰:置入纪以来尽所求年,减一,以章月乘之,章岁如一,所得为积月,不尽为闰余。闰余三百五十五以上,其年有闰。余五百一十五之上,进退在天正十四月左右,以长至节定之。

晴到少云清明节 (限数一百五十八,间数一百五十四)

  大雪十二月首限数一百三十一,间数一百三十二

推积日术曰:以通数乘积月,为朔积分,日法如一,为积日,不尽为小余。以六旬去积日,不尽为大余。命以余以纪,今命以丁亥纪。

立冬八月初 (限数一百四十九,间数一百四十五)

  大暑3月节限数一百三十三,间数第一百货公司三十四

算外,即所求年天正十10月中一。

大雪7月节 (限数一百四十二,间数一百三十九)

  秋分5月首限数一百三十六,间数一百三十九

求次月朔术曰:加大余二十九、小余十一万第六百货四十七,满除如上,命以纪,算外,即次月底一。其小余满虚分柒仟0柒仟八百八十三者,其月大;减者,其月小。

小雪一月首 (限数一百三十六,间数一百三十四)

  大暑四月节限数一百四十二,间数第一百货公司四十五

求上下弦望术曰:加朔大余七、小余陆万八千七百九十四、小分一。小分满四,从小余;上余满日法,从大余;大余满六十,去之,命以纪算,即上弦日。又加,得望、下弦、后月朔。

雨水十二月节 (限数一百三十三,间数一百三十二)

  立冬七月首限数第一百货公司四十九,间数第一百货公司五十三

推二十四气闰术第第二

大寒八月底 (限数一百三十一,间数一百三十二)

  冬节八月会限数一百五十七,间数一百六十二

推二十四气术曰:置入纪以来尽所求年,减一,以余数乘之,部法如一,为积没,不尽为小余。以六旬去积没,不尽为大余,命以纪,算外,即所求年天正二月长至节日。

大暑七月节 (限数一百三十三,间数一百三十四)

  夏至三月底限数一百六十七,间数一百七十二

求次气术曰:加大余十五、小余2000第六百货八十四、小分一,小分满小分法二十四,从小余;小余满部法,从大余一,命如止,算外,即次气日。

立冬十月尾 (限数一百三十六,间数一百三十九)

  清明3月节限数一百七十七,间数一百八十二

推闰术曰:以闰余减章岁,余以岁中十二乘之,满章闰二百七得一,月余半法以上亦得5月,数起天正十三月,算外,即闰月。闰月有进退,以无中气定之。

小寒四月节 (限数一百四十二,间数一百四十五)

  寒露一月底限数一百八十六,间数一百九十

推闰又法术曰:以岁中乘闰余,加章闰得一,盈章中5000七百四十四,数起长至节,算外,中气终闰月也。盈中气在朔若二十十一日,即前月闰。

谷雨一月尾 (限数一百四十九,间数第一百货公司五十三)

  白露10月节限数一百九十四,间数一百九十七

冬至节十三月底

夏至女儿节 (限数一百五十七,间数一百六十二)

  处暑三月尾限数二百,间数二百三

小暑十三月节

小满3月底 (限数一百六十七,间数一百七十二)

  大寒十10月节限数万金油,间数二百六

大褰十2月底

夏至五月节 (限数一百七十七,间数一百八十二)

  长至节十6月底限数二百七,间数二百六

白露初春节

冬至四月底 (限数一百八十六,间数一百九十)

  立夏十4月节限数万金油,间数二百三

大暑正阳底

小寒11月节 (限数一百九十四,间数一百九十七)

  大雪十八月首限数二百,间数一百九十七

小满三月节

小雪十月底 (限数二百,间数二百三)

  推没灭术:因立夏积,以没余乘之,满无法为大余,不尽为小余,如前,所求年为大寒前没日也。求次没,加大余六十九,小余一百九十六,满无法从大余,命如前,立夏后没日也。立冬前没多在故岁,常有五没,官以没正之,一年常有五没或六没。小余尽为灭日也。立冬小余三十九以还,冬至六旬后乃有。

白露七月首

小满十四月节(限数万金油,间数二百六)

  推土用事法:置立夏大小余小分之数,减大余十八,小余七十九,小分十八,命以纪,算外,大寒前土用事日也。大余不足加六十,小余不足减,减大余一,加度法而后减之。立秋、小雪求土用事皆如上法。

冬至三月节

亚岁十四月尾(限数二百七,间数二百六)

  推日所在度法:以度法乘朔积度,不尽为分。命度起室二,次宿除之,算外,早春朔夜全天在度及分也。求次日,日加已经,经室去度分。

小满6月尾

春分十112月节(限数万金油,间数二百三)

  推月所在度法:以月周乘朔积日,星期一去之,余满度法为积度,不尽为分,命度如前,三微月朔夜半月所在度及分。求次月,小月加度二十二,分一百三十三,大月加度三十五,分二百四十五,分满度法成已经,命如前,次月朔月所在度及分也。历先月法:以十六冰月行分为大分,如所入迟疾加之,经室去度分。

小满十二月节

长至节十7月尾(限数二百,间数第一百货公司九十七)

  推合朔月食术:置所求年积月,以会数一百六十乘之,以所入交会纪差二十二给予,满会月去之,余则其年元春朔去交分也。求次月,以会数加之,满会月去之。求望,加合数。朔望去交分如合数以下,交限数以上,朔则交会,望则月食。

小雪十二月底

推没灭术:因大暑积,以没余乘之,满没办法为大余,不尽为小余,如前,所求 年为小满前没日也。求次没,加大余六十九,小余第一百货公司九十六,满没办法从大余,命 如前,大暑后没日也。(立春前没多在故岁,常有五没,官以没正之,一年常有五 没或六没。小余尽为灭日也。)小暑小余三十九以还,夏至六旬后乃有。

  推入迟疾历法:置所求年朔积分,所入迟疾差一万陆仟二百四十五予以,满通周去之,余满日法得一日,不尽为日余,命日算外,所求年发岁朔入历。求次月,加十七日,日余七百三十四。求望,加十四日,日余五百七十五半。余满日法成八日,日满二十七去之,除日余如周10日余,不足减,减31日,加周虚。日满二十七而日余不满周天日余,为损。礼拜日满去之,为入历七日。

白露5月节

推土用事法:置亚岁大小余小分之数,减大余十八,小余七十九,小分十八, 命以纪,算外,冬至前土用事日也。大余不足加六十,小余不足减,减大余一,加 度法而后减之。大暑、冬节求土用事皆如上法。

  推合朔月食定大小余法:以入历日余乘入历下损益率,入四日,益二十五是也。以损益盈缩积分,值损则损之,值益则益之。为定积分。以入历日余乘列差,满日法盈减缩加差法,为定差法。以除定积分,所得减加本朔望小余,值盈则减,缩则加之。为定小余。加之满日法,合朔月食进八日;减之阙如减者,加日法而后减之,则退七日。值星期五者,用周日定数。

立夏3月底

推日所在度法:以度法乘朔积度,不尽为分。命度起室二,次宿除之,算外, 初春朔夜全天在度及分也。求次日,日加一度,经室去度分。

  推加时:以十二乘定小余,满日法得一辰,数从子起,算外,则朔望加时所在辰也。有余者四之,满日法得一为少,二为半,三为太半。又有余者三之,满日法得一为强,半法以上排成一,不满半法弃之。以强并少为少强,并半为半强,并太为太强。得两者为小弱,以并少为半弱,以并半为太弱,以并太为一辰弱。以所在辰名之。

小雪5月节

推月所在度法:以月周乘朔积日,星期天去之,余满度法为积度,不尽为分,命 度如前,一月朔夜半月所在度及分。求次月,小月加度二十二,分一百三十三,大 月加度三十五,分二百四十五,分满度法成已经,命如前,次月朔月所在度及分也。 历先月法:以十六腊月行分为大分,如所入迟疾加之,经室去度分。

  推合朔月食加时满刻法:各以百刻乘定小余,如日法而一;不尽什之,求分。先除夕夜漏之半,即昼漏加时刻及分也。昼漏尽,又入夜漏。在中节内外二十一日以还者,视限数。在中节左右四日以上者,视间限数。月食加时定小余不满限数、间数者,都是算上为日。

立冬一月首

推合朔月食术:置所求年积月,以会数一百六十乘之,以所入交会纪差二十二 加之,满会月去之,余则其年三阳朔去交分也。求次月,以会数加之,满会月去之。 求望,加合数。朔望去交分如合数以下,交限数以上,朔则交会,望则月食。

  月行迟疾度损益率盈缩积分列差差法二十日十四度拾壹分益二十五盈二二百六十12日十四度拾分益二十三盈万柒仟八百三二百五十八四日十四度七分益二十盈两万五千九十六四二百五十五二十十一日十四度伍分益十六盈陆仟01000一百三十六五二百五十一二17日十三度十九分益十一盈陆万三千一百六十八五二百四十六二十20日十三度十二分益六盈七万一千四百四十六二百四十一三日十三度八分益盈陆万6000九百五十二五二百三十五二十二30日十三度二分损五盈700004000九百五十二四二百三10日十二度十捌分损九盈70000二千一百九十二三二百二十六15日十二度十五分损十二盈60000伍仟四百二十四三二百二十三十十日十二度十二分损十五盈四万五千四百三二百二十十二一日十二度捌分损十八盈50000伍仟一百二十二二百一十七14日十二度四分损二十盈叁万1000五百八十四二二百一十五十26日十二度陆分损二十二盈100006000五百四十四二二百一十三十31日十二度二分益二十四缩二二百一十一八日十二度陆分益二十二缩三万7000四十八二二百一十三十17日十二度伍分益二十缩一万6000五百九十二三二百一十五十二19日十二度捌分益十七缩陆仟0七千第六百货三十二五二百一十八三日十二度十陆分益十二缩70000二千四百一十六六二百二十三二10日十三度一分益六缩五千01000四百四十六二百二十九廿十30日十三度七分益缩70000四千九百五十二五二百三十五廿二十十七日十三度十分损五缩五千0五千九百五十二四二百四十廿二十二日十三度十五分损九缩70000二千一百九十二四二百四十四廿二十七日十四度一分损十三缩70000伍仟四百二十四四二百四十八廿四日十四度陆分损十七缩500005000第六百货四十八三二百五十二廿19日十四度八分损二十缩60000二千八百六十四三二百五十五廿三十日十四度十二分损二十三缩三万八千八百二十四二二百五十八周天十四度十一分损二十五定缩二万五百二十八定备二百六十定

立春一月节

推入迟疾历法:置所求年朔积分,所入迟疾差(30000陆仟二百四十五)加之, 满通周去之,余满日法得四日,不尽为日余,命日算外,所求年新正朔入历。求次 月,加29日,日余七百三十四。求望,加十14日,日余五百七十五半。余满日法成 十二日,日满二十七去之,除日余如周十一日余,不足减,减五日,加周虚。(日满二 十七而日余不满周22日余,为损。星期一满去之,为入历三十一日。)

  小分一百三损二百二十四十万三千四百八意差法二千

立春五月首

推合朔月食定大小余法:以入历日余乘入历下损益率,(入二十十四日,益二十五是 也。)以损益盈缩积分,(值损则损之,值益则益之。)为定积分。以入历日余乘 列差,满日法盈减缩加差法,为定差法。以除定积分,所得减加本朔望小余,(值 盈则减,缩则加之。)为定小余。加之满日法,合朔月食进16日;减之不足减者, 加日法而后减之,则退十二日。值周天者,用周天定数。

  三百九

冬至团圆节

推加时:以十二乘定小余,满日法得一辰,数从子起,算外,则朔望加时所在 辰也。有余者四之,满日法得一为少,二为半,三为太半。又有余者三之,满日法 得一为强,半法以上排成一,不满半法弃之。以强并少为少强,并半为半强,并太 为太强。得两个为小弱,以并少为半弱,以并半为太弱,以并太为一辰弱。以所在 辰名之。

  推合朔度:以章岁乘朔小余,满通法为大分,不尽为小分。以大分从朔夜全天日分,满度命如前,元春尾八月合朔所在共合度也。

立冬四月初

推合朔月食加时满刻法:各以百刻乘定小余,如日法而一;不尽什之,求分。 先除夕漏之半,即昼漏加时刻及分也。昼漏尽,又入夜漏。在中节左右18日以还者, 视限数。在中节前后31日以上者,视间限数。月食加时定小余不满限数、间数者, 都以算上为日。

  求次月,加度二十九,大分第一百货公司六十一,小分十四,小分满通法从大分,大分满度法从度。经室除度分。求望,加十四度,大分二百三十二,小分三十半。求望月所在度,加日度第一百货公司八十二,分一百八十九,小分二十三半。

立秋十二月节

月行迟疾度

  推五星法:二十四气日所在伙食住宿中晷影昼漏刻夜漏刻大暑室太强八尺二寸二分五拾九分四十九伍分雨水壁一强六尺七寸二分五十二八分四十七一分春分奎七少强五尺三寸七分五十五百分之九十十四伍分小雪娄六半四尺二寸伍分五十八四十二立秋胃九太弱三尽二寸四分陆十六分三十九七分小寒昴十一弱二尺五寸六十二三分三十七七分小满毕十五少弱一尺九寸八分六十三八分三十六一分谷雨井三半弱一尺六寸七分六十四七分三十五二分秋分井十八一尺五寸六十五三十五大暑鬼一弱一尺六寸九分六十四八分三十五二分大雪柳十二弱一尺九寸七分六十三七分三十六一分小暑张五半强二尺五寸六十二三分三十七柒分立春翼二半三尺二寸四分伍十九分三十九柒分白露翼十七太弱四尺二寸伍分五十八四十二小寒轸十五五尺三寸七分五十五九成十四陆分小满亢一少六尺七寸二分五十二八分四十七一分夏至氐七半八尺二寸九分伍十五分四十九陆分白露心二半弱九尺九寸一分四十八陆分五十一五分大寒尾十二太强一丈一尺三寸四分四十六九分五十三三分小寒箕十一丈二尺四寸七分四十五伍分五十四四分亚岁斗十四强一丈三尺四十五五十五立秋牛三半强一丈二尺四寸七分四十五伍分五十四四分夏至女十半强一丈一尺三寸四分四十六八分五十三三分大雪危四九尺九寸一分四十八五分五十一五分二十四气昏中星明中星小满觜一少强尾十一强大寒井九半箕四少弱立夏井二十九半强斗四弱立春柳十二太斗十四半雨水张十斗二十五半白露翼十太弱女三少清明轸十弱虚二弱小暑角十太弱危七弱秋分氐五少弱室五少强冬至房四太弱壁六太弱大雪尾八太弱奎十二太弱清明箕三胃二太弱夏至斗三半昴七太弱白露斗十四半弱毕十六半弱白露斗二十五少强井九少庞大暑牛八半强井二十九弱大暑女十五分之三弱柳十一半强立夏危二弱张八太弱夏至危十三半强翼八太强芒种室九半强轸八少强冬节壁八太强角七少强小寒奎十五少亢冬天至胃四半强氐十三太强谷雨昴九少心四强

寒露10月底

损益率

  推五星法:

小寒十二月节

盈缩积分

  合岁合数日度法室分木三百四十四三百一十五100000四千七百六十200003000第六百货二十五火四百五十九二百一十五60000伍仟第三百货六十30000伍仟一百二十五土三百八十三三百七十一十三千0二千四百八十一千0八千七百五十金二百六十七一百六十七50000七百六十八三万二千五百二十五水七十九二百四十九七万陆仟六百九十六一万九千第六百货七十五

大寒五月首

列差 差法27日

  木后元丁卯,晋咸和元年,至元嘉二十年乙卯,百十八年算上。

小雪十十10月节

十四 度十二分 益二十五

  火后元戊子,元嘉十二年,至元嘉二十年丙申,九年算上。

推合朔却去度表里术第三

  土后元戊辰,元嘉十一年,至元嘉二十年戊寅,十年算上。

推合朔却去交度术曰:置入纪以来朔积分,又以所入纪交会差分并之,庚寅纪交会差分二千第六百货五十10000二千第六百货四十九。

二 二百六十29日

  金后元戊申,晋太元九年,至元嘉二十年庚子,六十年算上。

以会通去之,所得为积交;不尽者,以日法约之,为度,不尽者为度余,即所求年天正十十3月朔却去交度及度余。

十四度十 一分 益二十三

  水后元乙卯,元嘉二年,至元嘉二十年己未,十九年算上。

甲戌纪纪首合朔,日月合璧,交中。

盈万7000八百

  推五星法:各设其元至所求年算上,以合数乘之,满合岁为积合,不尽曰合余,多者以合数除之,得一,星合往年,得二,合前陈年,不满合数,其年。木、土、金则有往年合,火有前往年合,水一年三合或四合也。以合余减合数为度分,水度分满合岁则去之也。以周天十贰万1000三十五乘度分,满日度法为积度,不尽曰度余。命度以室二,算外,星合所在度也。以合数乘其年,内谷雨小余,并度余为日余,满日度法从积度为日,命以立春,算外,星合日也。求星见日法,以法伏日及余木则二十二日及金是也。加星合日及余,满日度法成五日,命如前,星见日也。求星见度法,以法伏度及余木则二度及余是也。加星合度及余,满日度法成已经,命如前,所见度也。以星行分母木则二十三见也。乘见度余,满日度法得一,分乃日加所行分。木顺日行陆分。分满其母成一度,逆顺母分化,木逆分母七也。当各乘度余,留者承前,逆则减之,伏不书度,经室去分,不足减者,破全度。五星室分各异,若在行分,各依室分去之。

丁丑纪纪首合朔,月在日道表。

三 二百五十八十三15日

  木:初与日合,伏,十七日,日余500001000七百八十,行二度,余50000七千八百四十七半,晨见东方。去日十三度半强。顺,日行二十三分之四,一百一十15日行二十度。留,不行,二十五日而逆。日行陆分之一,八十四日退十二度。又留27日。顺,一百一十二13日行二十度,夕伏西方,日度余如初,与日合。一终三百九十二十五日,日余100000三千五百六十,行星三十三度,余50000七千九百三十五。

交会差一百二十七度

十四度七分

  火:初与日合,伏,七十二十31日,日余三万陆仟八百一十二半,行五十四度,度余50000八千四百三十,晨见东方。去日十七度半强。顺,疾,日行七分之五,一百十十一日半行七十七度半。小迟,日行八分之四,第一百货公司二十17日行七十二度而大迟。日行八分之二,四十二八日行十二度。留,不行,七日而迟。日行伍分之一,六十四日退十八度。又留十十七日。顺,迟,四十十日行十二度。小疾,一百二十日,行七十二度。一百三十一日半行七十七度半,夕伏西方,日度余如初,与日合。一终七百七二十八日,日余四千0七千第六百货二十五,行星四百一十四,度余三千03000五百。除七日,定四十九度,度余30000八千三百七十五。

度余三万捌仟三百四十九

益二十

  土:初与日合,伏,二十日,日余陆仟四百八十二半,行二度,度余伍万5000八百四十七半,晨见东方。去日十五度半强,顺,日行十七分之三,八十十七日,行七度。留,不行,三十五日而逆。日行十几分之一,一百八日退六度。又留三四日。顺,八十19日行七度,夕伏西方,日度余如初,与日合。一终三百七十十七日,日余七千九百六十五,行星十二度,度余十万两千第六百货九十五。

甲午纪纪首合朔,月在日道里。

盈一万5000九十六

  金:初与日合,伏,四十一日,日余四万七千第六百货八十四半,行五十一度,度余40000捌仟六百八十四半,见西方。去日十度。顺,疾,日行一度十一分之三,九十十二日行一百十二度而小迟。日行一度十四分之三,九十二一日行一百五度。又大迟。日行十五之十一,四二十16日行三十三度。留,不行,十二日而迟。日行50%,12日退六度,伏西方。伏七日,退四度而与日合。又六日退四度,晨见东方。逆,二日退六度。又留12日。顺,四十31日行三十三度。小疾,九十二十一日行一百五度。大疾,九十11日行百一十二度,晨伏东方,日度余如初,与日合。一终五百八十二一日,日余陆仟07000第六百货一。除七日,行星定二百一十八度,度余一万伍仟七十六。一合二百九十六日,余四千0九千第六百货八十四半,行星如之。

交会差八十一度

四 二百五十五二十六日

  水:初与日合,伏,十十七日,日余七万一千二百一十半,行三十四度,度余70000一千二百一十半,见西方。去日十七度。顺,疾,日行一度肆分三,二十十二日行二十四度而迟。日行七分之五,12日行五度。留,不行,八日,夕伏西方。伏八日,退六度,而与日合。又十三十日退六度,而晨见东方。留三日。顺,迟,十五日行五度。疾,十二十七日行二十四度,晨伏东方,日度余如初,与日合。一终一百一十二二十十七日,日余700005000七百二十五,行星如之。一合五十30日,日余六万一千二百一十半,行星亦如之。盈加缩减,十六腊月行分,日法除盈缩分,以减度分,盈加缩减。

度余一千0一千五百六十一

十四度伍分 益十六

  推卦:因小寒大小余,加大余六,小余三百一十九,小余满2000第六百货四十百分之七十日。日满二十14日余不足加减不加周虚。

甲申纪纪首合朔,月在日道里。

盈伍万一千一百三十六 五 二百五十一14日

  元嘉二十年,承天奏上太尉:「今既改用《元嘉历》,漏刻与先分化,宜应改变。按《景初历》夏至日长,立秋日短,相承所用漏刻,亚岁后昼漏率长于亚岁前。且长度增减,进退无渐,非唯先法不精,亦各传写谬误。今二至二分,各据其正。则至此前后,无复差距。更增损旧刻,参以晷影,删定为经,改用二十五箭。请台勒漏郎将考验施用。」从之。

交会差三十四度

十三度十九分益 十一

  前世诸儒依图纬云,月行有九道。故画作九规,更相交错,检其行次,迟疾换易,不得顺度。刘向论九道云:「青道二出黄道东,白道二出黄道西,黑手党二出北,赤道二出南。」又云:「立秋、大雪,东从青道;白露、夏至,南从赤道。秋白冬黑,各随其方。」按日行黄道,阳路也,月者阴精,不由阳路,故或出其外,或入其内,出入去黄道不可过六度。入十十二十三日有奇而出,出亦十十十七日有奇而入,凡二十十二日而一入一出矣。交于黄道之上,与日相掩,则蚀焉。汉世刘洪推检月行,作阴农历法。元嘉二十年,太祖使小说令史吴癸依洪法,制新术,令太尉施用之。

度余十八万二千三百一十三

盈六万3000一百六十八 五 二百四十六一日

  《元嘉历》月行阴阳法:

甲寅纪纪首合朔,月在日道表。

十三度十三分 益六

  阴公历损益率兼数

交会差一百六十二度

盈500001000四百四十

  一稳步十七初

度余30000三千一百二十二

六 二百四十一三十一日

  二近来限馀第六百货六十五微分一千七百三十八益十六十七

丁丑纪纪首合朔,月在日道表。

十三度柒分

  三稳步十五三十三

交会差一百一十五度

  四渐渐十二四十八

度余二100000两千八百七十四

盈陆万5000九百五十二 五 二百三十五六日

  30日益八六十

求次月却交度术曰:加度二十九、度余十两万第六百货四十七,度余满日法从度,度满会数去之,亦除其会余,即次月朔却去交度及度余。

十三度二分

  六稳步四六十八

求望却去交度术曰:加度十四、度余十伍万七千五百八十八半,满除如上,郎望却去交度及度余。

损五

  七逐年一七十二

推月在日道表里术曰:置入纪以来朔积分,又以纪交会差分并之,倍会通去之,余以会通减之,得一减者,为月在日道里;无所得者,为月在日道表。

盈六万伍仟九百五十二 四 二百三二十七日

  十30日损二七十三

求次月表里术曰:加次月度及度余,加表满会数及会数余,则在里;加里满会数及会余,则在表。

十二度贰十分 损九 盈70000二千一百九十二 三 二百二十六10日

  13日损六七十一

推交道所在日术曰:以十七月朔却去交度及余减会数及会余,会余若不足减者,减一度,加日法乃减之;又以十八月朔小余加之,满日法从度,余为度余,就是天正十1一月朔前去交度及余,如历月大小除之,起天华岁十四月,不满月者为入月,算外,交道所在日。又以岁中乘入月小余,日法除之,所得命以子,算外,即交道所在辰。其交在望前者,其月朔则交道,望则月蚀。交在望后者,其月月蚀,后朔交会。交正在望者,月月蚀既,前后朔交会。交正朔者,日蚀既,前后月望皆月蚀。

十二度拾四分 损十二盈陆万 5000四百二十四 三 二百二十三十十七日十二度拾壹分 损十五

  十一日损十六十五

求后交月及日术曰:以会数及会余加前四月算及余,余满日法从日,日如历月大小除之,起前交月,算外,即后交月及日。以次放之。

盈四万六 千四百

  十26日损十三五十五

推交会起角术曰:其月在外道,先会后交者,亏从东北角起;先交后会者,亏从西南角起。其月在内道,先会后交者,亏从西南角起,合交中者,蚀之既。其月蚀在日之冲,起角亦如之。

三 二百二十十16日 十二度七分

  十十十六日损十五四十二

推蚀分多少术曰:其朔望去交度及度余如入交限数一百五十八度、度余十100006000五十八半以上者,以减会数及会数余,余为不蚀度。若朔望去交度如朔望合数十四度、度余十50000七千五百八十八半以下者,便是不余度。都是减十五,余为蚀分。朔望去交度尽者,蚀之既。

损十八

  十17日後限馀二千一十九微分一千七十九损十六二十七

推合朔月蚀入迟疾历盈缩术第四

盈伍万5000一 百二十

  分日二千六百八十五半损十六大大者6000三百

推合朔入迟疾历术曰:置入纪以来朔积分,又以所入纪迟疾差分并之,丁丑纪迟差分二百三十伍万二千一百九十一。

二 二百一十七12日 十二度五分

  柒十三分之三千四百七十二十一

以通周去之,所得日余周;不尽者,以日法约之,为日,不尽者为日余。命日,算外,即所求年天三微月十7月合朔入历日。

损二十

  历周,伍万5000五百一十七半。

求次月入历日术曰:加21日、日余二柒仟0两千五百四十六,日蚀满从日日法,日满周三及周余去之,命如上,算外,即次月入历日。

盈一万1000五百 八十四 二 二百一十五十二十八日 十二度五分

  差率,二万一百九十。

求望入历术曰:加日十七日、余十五万八千五百八十八半,满除如上,算外,即望入历日。

损二十二

  微分法,一千八百七十八。

月行迟疾度及合

盈一千0五千五百四 十四 二 二百一十三十三31日 十二度二分

  推入阴公历术曰:以会月去入纪积月,余以会数乘之,以所入纪交会差加之,周一乘之,满微分法为大分,不尽为微分。大分满星期四去之,余不满历周者为入公历。余皆花月周得十二日,算外,所求年发岁合朔入历也。不尽为日余。

损益率

益二十四

  求次月,加三十四日,日余1000三百三十一,微分一千五百九十八,如法成日,日满十三去之,除日余如分日。阴公历竟平入端,入历在前限余前,后限余后者,月行中道。

盈缩并率

  求朔弦望定数:各置入迟疾历盈缩定积分,以章岁乘之,差法除之,所得满通法为大分。不尽,以微分法乘之,如法为微分。盈减缩加阴阳日余,盈不足,以月周进退日而定,以定日余乘损益兼数,为加时定数。

盈缩积分

二 二百一十一二十五日 十二度四分

  推夜半入历:以差率朔小余,如微分法得一,以减入历余,不足,加月周而减之,却20日,却得分日,加其分,半微分为小分,即朔日夜半入历历余小分也。

十12日十四度四百二分

益二十二

  求次日,加24日,日余十六,小分三百二十,小分如会从余,余7月周去之,又加十五日。历竟,下日余满分日去之,于入历初也。不满分日者,值之,加余一千二百九十四,小分七百八十九半,为入次历。

益七百五十

缩叁万柒仟四十 八

  求夜半定日:以朔小余减入迟疾历日余,不足12日,却得周一,加余四百一十七,即月夜半入历日及余也。以日余乘损益率,盈缩积分,为定积分。满通法为大分,不尽以会月乘之,如法为小分,以盈加缩减入阴阳日余,盈不足进退日而定也。以定日余乘损益率,二月周,以损益兼数,为夜半定数。

盈初

二 二百一十三十23日 十二度陆分

  求昏明数:以损益率乘所近节气夜漏,二百而一为明,以减损益率为昏,而以损益夜四分之二为昏明定数也。

二一日十四度第三百货叁拾七分

益二十

  求月去黄道度:置加时若昏明定数,以十二除之为度,别的三而一为少,不尽为强,二少弱也。所得为月去黄道度。

益第六百货八十九

缩三千06000五百九 十二 三 二百一十五二十十六日 十二度柒分

  大明六年,南石家庄从事史祖冲之上表曰:

盈七百五十七

益十七

  古历疏舛,颇不精致,群氏纠纷,莫审其要。何承天所奏,意存改善,而置法简略,今已乖远。以臣校之,三睹厥谬:日月所在,差觉三度;二至晷影,几失十29日;五星见伏,至差四旬,留逆进退,或移两宿。分至乖失,则节闰非正;宿度违天,则伺察无准。臣生属圣辰,逮在昌运,敢率愚瞽,更革新历。谨立改易之意有二,设法之情有三。

盈积分20000一千一十一

缩500008000第六百货三十 二 五 二百一十八十二日 十二度十陆分 益十二

  改易者,其一,以旧法一章十柒虚岁有七闰,闰数为多,经二百余年,辄差14日。节闰既移,则应改法,历纪屡迁,实因此条。今改轨道,三百九十一年有一百四十四闰。令却合周、汉,则以后永用,无复差动。其二,以《尧典》云:「日短星昴,以正子月。」以此推之,唐代冬至节,日在今宿之左五十许度。明清之初,即用秦历,长至节日在牵牛六度。汉武改立《太初历》,冬至节日在牛初。后金《四分法》,亚岁日在斗二十二。晋时姜岌以月蚀检日,知冬至节在斗十七。今参以中星,课以蚀望,冬至节之日,在斗十一。通而计之,未盈百载,所差二度。旧法并令亚岁日有定处,天数既差,则七曜宿度渐与历舛。乖谬既著,辄应改革机制,仅合一时,莫能通远,迁革不已,又因而条。今令冬节所在,岁岁微差,却检汉注,并皆审密,今后久用,无烦屡改。

十十日十四度二百六十四分

缩60000二千四百一十六 六 二百二十三二十八日 十三度一分

  又设法者,其一,以子为辰首,位在北方,爻应初九,斗气之端,虚为北方,列宿之中,元气肇初,宜在此番。前儒虞喜,备论其义。今历上元日度,发自虚一。其二,以日辰之号,乙巳为先,历法设元,应在此岁。而轩辕氏以来,世代所用,凡十一历,元宵之岁,莫值此名。今历上元节,岁在庚辰。其三,以元宵之岁,历中众条,并应以此为始,而《景初历》交会迟疾,亦置纪差,裁合朔气而已。条序纷互,不比古意。今设法,日月五纬,交会迟疾,悉以上元节岁朝为始。则合璧之曜,信而有征,连珠之晖,于是乎在,群流共源,实精古法。

益第六百货一十六

益六

  若夫测以定形,据以实际效果,县象著明,尺表之验可推,动气幽微,寸管之候不忒。今臣所立,易以取信。但深练始终,大存整密,创新变旧,有约有繁。用约之条,理不自惧,用繁之意,顾非谬然。何者?夫纪闰参差,数各有分,分之为体,非细不密。臣是用深惜毫厘,以全求妙之准,不辞积累,以成永定之制。非为思而莫悟,知而不改也,窃恐赞有然否,每崇远而随近;论有黑白,或贵耳而遗目。所以竭其管穴,俯洗同异之嫌,披心日月,仰希葵藿之照。若臣所上,万一可采,伏愿颁宣群司,赐垂详究,庶陈锱铢,少增盛典。

盈一千四百四十六

缩陆万一千四百四十六 二百二十九廿二日 十三度八分

  ○历法

盈积分四万一百三十五

  小华岁甲戌至宋大明七年丁未,500001000九百三十九年算外。

二十31日十四度一百九十分

缩500005000九百五十二 五 二百三十五廿八日 十三度十三分 损五

  元法,五十100000二千三百六十五。

益五百四十五

缩陆万四千九百五十二 四二 百四十廿十15日 十三度十七分 损九

  纪法,叁万7000四百九十一。

盈二千六十二

缩50000二千一百九十二 四 二百四 十四廿三十三日 十四度一分

  章岁,第三百货九十一。

盈积分四千0九千二百三十二

损十三

  章月,四千八百三十六。

二十七日十四度一百一拾贰分

缩600004000四百二十四 四 二百四十 八廿二12日 十四度陆分

  章闰,一百四十四。

益四百六十六

损十七

  闰法,十二。

盈二千第六百货七

缩伍万五千第六百货四十八 三 二百五十二 廿15日 十四度七分

  月法,公斤万6000三百二十一。

盈积分70000二千三百六十

损二十

  日法,两千九百三十九。

二十八日十三度五百贰十分

缩伍万二千八百六十四 三 二百五十五廿 二一日 十四度十三分 损二十三

  余数,二700007000四十四。

益二百一十五

缩三万八千八百二十四 二 二百五十八礼拜二

  严节,7000五百八十九。

盈两千七十三盈积分800006000二百九十四

十四度拾贰分 损二十五定 缩两万五百二十八定备

  没分,三百六八万伍仟九百五十一。

二十六日十三度三万九十七分

二百六十定

  无法,伍仟0一千七百六十一。

益八十九

小分一百三 损二百二十四 1000003000四百八

  星期四,一千四百四十一千0伍仟第六百货六十四。

盈三千三百八十八

意差法二千

  虚分,万四百四十九。

盈积分70000四千三十七

三百九

  行分法,二十三。

二十一日十三度六二十分

推合朔度:以章岁乘朔小余,满通法为大分,不尽为小分。以大分从朔夜半日 日分,满度命如前,孟春中5月合朔所在共合度也。

  小分法,一千七百一十七。

损一百三十九

求次月,加度二十九,大分一百六十一,小分十四,小分满通法从大分,大分 满度法从度。经室除度分。求望,加十四度,大分二百三十二,小分三十半。(求 望月所在度,加日度一百八十二,分一百八十九,小分二十三半。)

  通周,七十三千0伍仟八百一十。

盈3000四百七十七

推五星法:二十四气 日所在度

  会周,七十30000八千七百七十七。

盈积分捌仟05000五百七

上午晷影

  通法,100005000三百七十七。

七日十二度四百六十柒分

昼漏刻

  差率,三十九。

损二百八十三

夜漏刻 雨水

  推朔术:置入元宵年数,算外,以章月乘之,满章岁为积月,不尽为闰余。闰余二百四十七上述,其年有闰。以月法乘积月,满日法为积日,不尽为小余。六旬去积日,不尽为大余。大余命以丁巳,算外,所求年天正十七月朔也。小余千八百四十九以上,其月大。求次月,加大余二十九,小余二千九十,小余满日法从大余,大余满六旬去之,命如前,次月朔也。求弦望:加朔大余七,小余千五百七,小分一,小分满四从小余,小余满日法从大余,命如前,上弦日也。又加得望,又加得下弦,又加得后月朔也。

盈两千三百三十八

室太

  推闰术:以闰余减章岁,余满闰法得五月,命以天正,算外,闰所在也。闰有进退,以无中气为正。推二十四气术:置入上元节年数,算外,以余数乘之,满纪法为积日,不尽为小余。六旬去积日,不尽为大余。大余命以庚辰,算外,天正十四月长至节日也。求次气,加大余十五,小余柒仟第六百货二十六,小分五,小分满六从小余,小余满纪法从大余,命如前,次气日也。求土用事:加亚岁大余二十七,小余万伍仟五百二十八,严冬土用事日也。又加大余九十一,小余万二千二百七十,次土用事日也。推没术:以九十乘冬至节小余,以减没分,满无法为日,不尽为日余,命日以长至节,算外,没日也。

盈积分100000二千第六百货四十九

八尺二寸二分

  求次没,加日六十九,日余三千0伍仟四百四十二,余满无法从日,次没日也。日余尽为灭。

十五日十二度三百八二十分

五十二分

  推日所在度术:以纪法乘朔积日为度实,周一去之,余满纪法为积度,不尽为度余,命以虚一,次宿除之,算外,天正十7月朔夜全天所在度也。求次月,大月加度三十,小月加度二十九,入虚去度分。求行分,以小分法除度余,所得为行分,不尽为小分。小分满法从行分,行分满法从度。求次日,加一度。入虚去行分六,小分百四十七。

损三百九十

四十九伍分芒种 壁一

  推月所在度术:以朔小余乘百二十四为度余。又以朔小余乘八百六十为微分。微分五月法从度余,度余满纪法为度,以减朔夜半日四处,则月所在度。

盈贰仟五十五

六尺七寸二分

  求次月,大月加度三十五,度余二万一千八百三十四,微分70000七千九百六十七,小月加度二十二,度余万七千二百六十一,微分陆万2000七百三十六,入虚去度分也。

盈积分九万4000七百九十四

五十二七分 四十七一分小暑

  迟疾历:

十七日十二度二百六十九分

奎七 五尺三寸八分

  月行度损益率盈缩积分差法十七日十四行分十三益七十盈初5304二四日十四十一益六十五盈百八十伍万二千三百一十六5270八日十四八益五十七盈三百五十50000七百六521920日十四四益四十七盈五百伍万7000二百八515110日十三二十二益三十四盈第六百货二十十万7000八百五十七5066二十七日十三十七益二十二盈七百二八千0二千第六百货九十一498118日十三十一益六盈七百七十伍仟0二千七百一十4879三日十三五损九盈七百九十50000九百五十二4777十一日十二二十二损二十四盈七百七柒仟0八千四百一十五4675十七日十二十六损三十九盈七百70000二千一百4573十11日十二十一损五十二盈第六百货三千0五千七4488十二二十七日十二八损六十盈四百六十七万2000一百4437十25日十二六损六十五盈三百70000三百二4403十二十二日十二四损七十盈百三十七千03000五百八十4369十二十五日十二五益六十七缩四十伍万7000六十九4368八日十二七益六十二缩二百二十30000七百五十五4420十18日十二十益五十五缩三百八十陆仟0五百一十四4471十31日十二十四益四十四缩五百三100000七千三百八十五4539二十一日十二十九益三十二缩第六百货四十100000四百四4624七日十三一益十九缩七百三十300006000第六百货八4709二十二十七日十三七益四缩七百八十三万八千九百九十六4811二二十六日十三十三损十一缩七百九十300007000第六百货七4913十六日十三十九损二十七缩七百六十10000伍仟四百四十5015二十18日十四一损三十九缩第六百货九七千0一千四百九十五510019日十四六损五十二缩五百八十60000二千七百三十五5185二十三日十四十损六十二缩四百四十十万7000一百五十九5253二十13日十四十二损六十七缩二百八十伍仟0八千七百三十二5287二十18日十四十四损七十四缩百拾万二千三百七十九5321

损五百二

五十五五分 四十四陆分小满

  推入迟疾历术:以通法乘朔积日为通实,通周去之,余满通法为日,不尽为日余。命日算外,天正十7月朔夜半入历日也。

盈二千第六百货六十五

娄六

  求次月,大月加三日,小月加17日,日余皆万一千七百四十六。历满二十十一日,日余万6000六百三十一,则去之。

盈积分七万三千九百六十九

四 尺二寸六分

  求次日,加三日。求日所在定度:以夜半入历日余乘损益率,以损益盈缩积分,如差率而一,所得满纪法为度,不尽为度余,以盈加缩减平行度及余为定度。益之或满法,损之或不足,以纪法进退。求度行分如上法。求次日,如所入迟疾加之,虚去分如上法。

十二十日十二度一百五十七分

五十八

  阴农历损益率兼数

损第六百货一十八

四十二清明

  一逐步十六初

盈二千一百六十三

胃九 三尽二寸陆分 六十多分

  13日渐十五十六

盈积分七万三十六

三十九捌分大雪

  三逐步十四三十一

十22日十二度叁十六分

昴十一 二尺五寸

  四慢慢十二四十五

损七百二十九

六十二三 分 三十七八分小满

  10日益九五十七

盈1000五百四十五

毕十五 一尺九寸九分

  六稳步五六十六

盈积分伍万二千八百八十三

六十三八分 三十六 一分立秋

  四日益一七十一

十十三日十一度五百一十陆分

井三半 一尺六寸七分

  17日损二七十二

损八百一十六

六十四柒分 三十五二分雨水

  26日损六七十

盈八百一十六

井十八

  12日损十六十四

盈积分20000二千第六百货四十九

一尺五寸

  十四日损十三五十四

十一日十二度三十七分

六十五

  十二14日损十五四十一

益七百三十一

三十中国共产党第五次全国代表大会暑

  十三日损十六二十六

缩初

鬼一

  十二三十一日损十六十

14日十二度一百二十六分

一尺六寸八分

  推入阴公历术:置通实以会周去之,不满交数三十五万柒仟八百八十八半为朔入农历分,满去之,为朔入公历分。各满通法得二十七日,不尽为日余,命日算外,天正十七月朔夜半入历日也。

益第六百货三十六

六十四柒分 三十五二分立夏

  求次月,大月加二十一日,小月加三二十十日,日余皆20000七百七十九。历满十三31日,日余万伍仟九百八十七半则去之。阳竟入阴,阴竟入阳。求次日,加十八日。求朔望差,以二千二十九乘朔小余,满三百三为日余,不尽倍之为小分,则朔差数也。加一十19日,日余一万一百八十六,小分百二十五,小分满第六百货六从日余,日余满通法为日,即望差数也。又赋予,后月朔也。

缩七百三十一

柳十二 一尺 九寸七分

  求合朔月食:置朔望夜半入阴公历日及余,有半者去之,置小分三百三,以差数加之,小分满第六百货六从日余,日余满通法从日,日满一历去之。命日算外,则朔望加时入历也。朔望加时入历二十八日,日余6000一百九十八,小分四百二十八之下,十七日,日余万1000七百八十八,小分四百八十一以上,朔则交会,望则月食。

缩积分一千0二百九十

六十三八分 三十六一分大暑

  求合朔月食定大小余:令差数日余加夜半入迟疾历余,日余满通法从日,则朔望加时入历也。以入历余乘损益率,以损益盈缩积分,如差法而一,以盈减缩加本朔望小余,为定小余。益之或满法,损之或不足,以日法进退日。

十18日十二度二百一十三分

张五 二尺五寸 六十二三分 三十七八分秋分

  求合朔月食加时:以十二乘定小余,满日法得一辰,命以子,算外,加时所在辰也。有余者四之,满日法得一为少,二为半,三为太。又有余者三之,满日法得一为强,以强并少为少强,并半为半强,并太为太强。得两个为少弱,以并太为一辰弱,在此以前辰名之。

益五百五十八

翼二

  求月去日道度:置入阴阴历余乘损益率,如通法而一,以损益兼数为定,定数十二而一为度,不尽三而一,为少、半、太。又不尽者,一为强,二为少弱,则月去日道数也。阳历在表,公历在里。

缩一千三百七十七

三尺二寸五分

  表略

缩积分贰万八千二百二十

六十三 分

  求昏明中星:各以度数加夜半日四处,则中星度也。

十10日十二度二百二十五分

三十九七分大雪

  推17日象:木率:千五百七十伍万2000八十二。火率:两千八九万伍仟一百九十六。土率:千四百九公斤万第三百货五十四。金率:二千第三百货70000一十四。水率:四百五十500005000二百四。推五星象:置度实各以率去之,余以减率,其他如纪法而一,为入岁日,不尽为日余。命以天正朔,算外,星合日。

益四百四十五

翼十七 四尺二寸伍分

  求星合度:以入岁日及余从天正朔日积度及余,满纪法从度,满三百六十余度分则去之,命以虚一,算外,星合所在度也。求星见日术:以伏日及余,加星合日及余,余满纪法从日,命如前,见日也。求星见度术:以伏度及余,加星合度及余,余满纪法从度,入虚去度分,命如前,星见度也。行五星法:以小分法除度余,所得为行分,不尽为小分,及日加所行分满法从度,留者因前,逆则减之,伏不尽度。从行入虚,去行分六,小分百四十七;逆行出虚,则给予。

缩1000九百三十五

五十八

  木:初与日合,伏,二十十七日,余万八千八百三十二,行二度,度余30000八千五百四,晨见东方。从,日行四分,百一十14日,行十九度十二分。留二十七日。逆,日行三分,八三十一日,退十一度六分。又留二十十五日。从,日行四分,百一十三二日,夕伏西方。日度余如初。一终,三百九十12日,日余一千0四千第六百货六十四,行三十三度,度余一千0陆仟二百一十五。

缩积分伍万贰仟七百

四十 二秋分

  火:初与日合,伏,七十二十七日,日余第六百货八,行五十五度,度余一万7000八百六十五,晨见东方。从,疾,日行十八分,九二十七日,行六十八度。小迟,日行十四分,九十三二十四日,行五十六度。大迟,日行七分,九十30日,行三十六度。留二十一日。逆,日行伍分,六十十七日,退十六度十七分。又留十25日。从,迟,日行八分,九十十七日。小疾,日行十陆分,九十二十三日。大疾,日行十捌分,九十二十日,夕伏西方,日度余如初。一终,七百八15日,日余千二百一十六,行四百一十四度,度余三千0二百五十八。除25日,定行四十九度,度余万八千八百九。

17日十二度四百叁拾壹分

轸十五

  土:初与日合,伏,十二二十五日,日余千第三百货七十八,行已经,度余万八千三百三十三,晨见东方。行顺,日行二分,八十二十七日,行七度九分。留三十日。行逆,日行一分,百一十一日,退四度十七分。又留三十27日。从,日行二分,八十三二十八日,夕伏西方,日度余如初。一终,三百七十二十五日,日余二千七百五十六,行十二度,度余三万1000七百九十八。

益三百三十四

五尺三寸八分

  金:初与日合,伏,三五日,余一千0九千第一百货公司二十六,行四十九度,度余一万九千一百二十六,夕见西方。从,疾,日行一度五分,九一日,行百十二度。小迟,日行一度伍分,九十31日,行百八度。大迟,日行十七分,四十13日,行三十三度陆分。留二十四日。迟,日行十四分,退六度四分。夕伏西方。伏三十一日,退五度,而与日合。又10日退五度,而晨见东方。逆,日行十六分,28日。留23日。从,迟,日行十七分,四十十三日。小疾,日行一度六分,九十二16日。大疾,日行一度四分,九十二十三日,晨伏东方,日度余如初。一终,五百八十29日,日余三千0陆仟七百六十一,行星如之。除二十五日,定行二百十八度,度余三千04000三百一十二。一合,二百九十11日,日余一万八千一百二十六,行星亦如之。

缩二千三百八十

五十五四分 四十四伍分小雪 亢一

  水:初与日合,伏,十二十十八日,日余20000九千一百十五,行三十度,度余一千0柒仟一百一十五,夕见西方。从,疾,日行一度四分,二十十二日,行二十九度。迟,日行二十分,18日,行六度贰十分。留30日。迟,日行十三分,18日,退十几分。夕伏西方。伏二十三11日,退八度,而与日合。又二十19日,退八度,晨见东方。逆,日行十一分,16日。留三日。从,迟,日行二十二分,19日。疾,日行一度四分,二十二十八日,晨伏东方,日度余如初。一终,百一十五日,日余三千0四千七百三十九,行星如之。一合,五十二十三日,日余一万八千一百一十五,行星亦如之。

缩积分60000五千五十九

六尺七寸二分

  上元之岁,岁在丁卯,天正乙酉朔夜半冬节,日月五星,聚于虚度之初,阴阳迟疾,并随后始。

三18日十二度五百五十一分

五十二八分 四十七一分小寒

  世祖下之有司,使内外博议,时人少解历数,竟一点差别也没有同之辨。唯太子旅贲中郎将戴法兴议,以为:

益二百一十四

氐七

  三精数微,五纬会始,自非深猜测,穷识晷变,岂能刊古革今,转正圭宿。案冲之所议,每有违舛,窃以愚见,随事辨问。案冲之新推历术,「今亚岁所在,岁岁微差」。臣法兴议:夫二至发敛,南北之极,日有恆度,而宿无改位。古历冬节,皆在建星。西周横骛,史官丧纪,爰及汉初,格候莫审,后杂觇知在南斗二十二度,元和所用,即与古历相符也。逮至景初,而终无毫忒。《书》云:「日短星昴,以正冬月。」直以月维四仲,则中宿常在卫阳,羲、和所以正时,取其万世不易也。冲之认为宋代长至节日在今宿之左五十许度,遂虚加度分,空撤天路。其置法所在,近违半次,则四十五年五月,率移已经。在《诗》「十七月流火」,此暮商建申之时也。「定之方中」,又小暑之节也。若冬至节审差,则豳公火流,晷长一尺五寸,楚宫之作,昼漏五十三刻,此诡之吗也。仲尼曰:「丘闻之,火伏而后蛰者毕。今火犹西流,司历过也。」就疑似冲之所误,则星无定次,封有差方。名号之正,古今必殊,典诰之音,代不通轨,尧之开、闭,今成建、除。今之福星,乃周之鹑尾,即时东壁,已非黄龙,轸星顿属苍龙,诬天关节炎,以至于此。

缩二千七百一十四

八尺二寸柒分

  冲之又改规则三百九十一年有一百四十四闰。臣法兴议:夫日有急事,故斗有阔狭,古时候的人制章,立为中格,年积十九,常有七闰,晷或虚盈,此不可革。冲之削闰坏章,倍减余数,则一百三十九年六月,于陆分之科,顿少13日;捌仟四百二十九年,辄失一闰。夫日少则先时,闰失则事悖。窃闻时以作事,事以厚生,以此乃生人之大学本科,历数之所先,愚恐非冲之浅虑妄可穿凿。

缩积分陆仟0伍仟第三百货二十九

五十七分

  冲之又命上元节日度发自虚一,云虚为北方列宿之中。臣法兴议:冲之既云长至节岁差,又谓虚为北中,舍形责影,未足为迷。何者?凡在天非日不明,居地以斗而辨。借令冬节在虚,则黄道弥远,西北当为黄钟之宫,室壁应属玄枵之位,虚宿岂得复为北中乎?曲使分至屡迁,而星次不改,招摇易绳,而律吕仍往,则七政不以玑衡致齐,建时亦非摄提所纪,不知五行何居,六属安托?

二十十二十六日十三度一百二十柒分

四十九四分冬至

  冲之又令小正月年在甲辰。臣法兴议:夫置元设纪,各有所尚,或据文于图谶,或取效于当时。冲之云,「群氏争议,莫审其会」。昔《黄帝》乙卯,日月可是;《高阳氏》乙巳,四时不忒;《景初》壬申,晦无差光;《元嘉》庚子,朔无错景,岂非承天者乎!冲之苟存戊寅,可谓为合以求天也。

益七十九

心二 九尺九寸一分

  冲之又令日月五纬,交会迟疾,悉以上元为始。臣法兴议:夫交会之元,则食既可求,迟疾之际,卓越夫所测。昔贾逵略见其差,刘洪觕著其术。至于疏密之数,莫究其极。且五纬所居,有的时候盈缩,即如岁星在轸,见超七辰,术家既追算以会今,则往之与来,断可见矣。《景初》所以纪首置差,《元嘉》兼又各设后元者,其并省功于实用,不虚推感觉烦也。冲之既违天于改易,又设法以遂情,愚谓此治历之大过也。

缩二千九百二十八

四十八四分 五十一四分立秋

  臣法兴议:日有八行,各成一块儿,月有一道,离为九行,左交右疾,倍半相违,其一终之理,日数宜同。冲之通周与会周相觉7000四十,其阴阳七十九周有奇,迟疾未有一匝。此则当缩反盈,应损更益。

缩积分七千01000二百六十九

尾十二 一丈一尺 三寸伍分四十六八分 五十三三分冬至

  冲之随法兴所难辩折之曰:

二十19日十二度二百七贰十二分损六十三

箕十

  臣少锐愚尚,专功数术,搜练古今,博采沈奥,唐篇夏典,莫不揆量,周正汉朔,咸加该验。罄策筹之思,究疏密之辨。至若立圆旧误,张平子述而弗改;汉时斛铭,刘歆诡谬其数,此则算氏之剧疵也。《乾象》之弦望定数,《景初》之交度星期二,匪谓测候不精,遂乃乘除翻谬,斯又历家之甚失也。及郑玄、阚泽、王蕃、刘徽,并综数艺,而每多疏舛。臣昔以暇日,撰正众谬,理据炳然,易可详密,此臣以俯信偏识,不虚推先人者也。按何承天历,二至先天,闰移五月,五星见伏,或违四旬,列差妄设,当益反损,皆前术之乖远,臣历所改定也。既沿波以讨其源,删滞以暢其要,能使躔次上通,晷管下合,反以讥诋,不其惜乎!寻法兴所议六条,并不造理难之关楗。谨陈其目。

缩三千七缩积分70000三千四百六十三

一丈二尺四寸七分四 十五伍分 五十四陆分冬至节

  其一,日过年差,前法所略,臣据经史辨正此数,而法兴设难,征引《诗》《书》,三事皆谬。其二,臣校晷景,改旧规则,法兴立难,不能够有诘,直云「恐非浅虑,所可穿凿」。其三,次改方移,臣无此法,求术意误,横生嫌贬。其四,历元宵节年乙丑,术体明整,则苟合困惑。其五,臣其历七曜,咸始小五月,无隙可乘,复云「优秀夫所测」。其六,迟疾阴阳,法兴所未解,误谓两率日数宜同。凡此众条,或援谬目讥,或空加抑绝,未闻折正之谈,厌心之论也。谨随诘洗释,依源征对。仰照天晖,敢罄管穴。

二27日十三度四百叁十三分

斗十四 一丈三尺

  法兴议曰:「夫二至发敛,南北之极,日有恆度,而宿无改位。故古历长至节,皆在建星」。冲之曰:周汉关键,畴人丧业,曲技竞设,图纬实繁,或借号君王以崇其大,或假名圣贤以神其说。是以谶记多虚,桓谭知其矫妄;古历舛杂,杜预疑其非直。按《五纪论》轩辕氏历有四法,黑帝、夏、周并有二术,奇异纷然,则孰识其正,此古历疑惑之据一也。夏历七曜西行,特违众法,刘向以为后人所造,此思疑之据二也。殷历日法九百四十,而《乾凿度》云殷历以八十一为日法。若《易纬》非差,殷历必妄,此疑忌之据三也。《黑帝》历元,岁在庚戌,而《命历序》云:「此术设元,岁在辛卯。」此嫌疑之据四也。《春秋》书食有日朔者凡二十六,其所据历,非周则鲁。以周历考之,检其朔日,失二十五,鲁历校之,又失十三。二历并乖,则必有一伪,此思疑之据五也。古之六术,并同《四分》,《四分》之法,久则后天。以食检之,经三百年,辄差13日。古历课今,其甚疏者,朔后天过三18日红火。以此推之,古术之作,皆在汉初周末,理不得远。且却校《春秋》,朔并后天,此则非三代在此之前之明征矣,此疑忌之据六也。寻《律历志》,前汉冬节日在斗牛之际,度在建星,其势相邻,自非帝者有造,则仪漏或阙,岂能穷密尽微,纤毫不失。建星之说,未足证矣。

损二百二十五

四十五 五十第五小学满

  法兴议曰:「夏朝横骛,史官丧纪,爰及汉初,格候莫审,后杂觇知在南斗二十二度,元和所用,即与古历相符也。逮至景初,终无毫忒。」冲之曰:古术讹杂,其详阙闻,辛巳之历,唐代所用,必有效于当时,故其言可征也。汉武改创,检课详备,正仪审漏,事在前史,测星辨度,理无乖远。今议者所是不实见,所非徒为虚妄,辨彼骇此,既非通谈,运今背古,所诬诚多,偏据一说,未若兼今之为长也。《景初》之法,实错五纬,今则在冲口,至曩已移日。盖略治朔望,无事检候,是以晷漏昏明,并即《元和》,二分异景,尚不知革,日度微差,宜其谬矣。

缩二千九百四十四

牛三半 一丈二尺四寸七分四十五五分 五十四五分大 寒

  法兴议曰:「《书》云'日短星昴,以正仲冬'。直以月推四仲,则中宿常在卫阳,羲、和所以正时,取其长久不易也。冲之感到明代冬至节,日在今宿之左五十许度,遂虚加度分,空撤天路。」冲之曰:《书》以上四星昏中审分至者,据人君南面来说也。且南北之正,其详易准,流见之势,中天为极。先儒注述,其义佥同,而法兴认为《书》说四星,皆在卫阳之位,自在巳地,进失向方,退非始见,迂回经文,以就所执,违训诡情,此则甚矣。舍午称巳,午上非无星也。必据中宿,余宿岂复不足以正时。若谓举中语兼七列者,觜参尚隐,则不得言,昴星虽见,当云伏矣,奎娄已见,复不得言伏见囗囗不得以为辞,则新秀何附。若中宿之通非允,当实谨检经旨,直云星昴,不自卫阳,卫阳无自显之义,此谈何因此立。苟理无所依,则可愚辞成说,曾泉、桑野,皆为明证,分至之辨,竟在曾几何时,循复再三,窃深叹息。

缩积分80000一千七百一十三

女十半 一丈一尺三寸八成十六柒分 五十三三分大雪

  法兴议曰:「其置法所在,近违半次,则四十五年12月率移已经。」冲之曰:《元和》日度,法兴所是,唯征古历在建星,以今考之,臣法冬至节亦在此宿,斗二十二了无显证,而虚贬臣历乖差半次,此愚情之所骇也。又年数之余有十八月,而议云八月,涉数每乖,皆此类也。月盈则食,必在日冲,以检日则宿度可辨,请据效以课疏密。按节度使注记,元嘉十三年严月十六日中夜月蚀尽,在鬼四度,以冲计之,日当在牛六。依法兴议:「在女七」。又十四年11月18日丁夜月蚀尽,在斗二十六度,以冲计之,日当在井三十,依法兴议曰:「日在柳二。」又二十八年五月十七日丁夜月蚀,在奎十一度,以冲计之,日当在角二;依法兴议曰:「日在角十二。」又大明三年4月十十三日乙夜月蚀尽,在胃宿之末,以冲计之,日当在氐十二;依法兴议曰:「日在心二。」凡此四蚀,皆与臣法符同,纤毫不爽,而法兴所据,顿差十度,违冲移宿,分明易睹。故知天数渐差,则当式遵以为典,事验昭晰,岂得信古而疑今。

十15日十四度三拾分

危 四

  法兴议曰:「在《诗》'二月流火',此五月建申之时也。'定之方中',又小暑之节也。若冬节审差,则豳公火流,晷长一尺五寸,楚宫之作,昼漏五十三刻,此诡之吗也。」冲之曰:臣按此议三条皆谬。《诗》称流火,盖略举西移之中,感觉惊寒之候。流之为言,非始动之辞也。就好像始说,冬至节日度在斗二十二,则金星之中,当在立夏从前,岂邻建申之限。此专自攻纠,非谓矫失。《夏小正》:「三月昏,温火中。」此复在卫阳之地乎?又谓臣所立法,楚宫之作,在三月首。按《诗》传笺皆谓定之方中者,室辟昏中,形四方也。不过中天之正,当在室之八度。臣历推之,元年夏至后二十二十日,此度昏中,乃处6月之初,又非立夏之日也。议者之意,盖误以周世为尧时,度差五十,故致此谬。处暑之节,自信之谈,非有明文可据也。

损三百八十八

九尺九寸一分

  法兴议曰:「仲尼曰:'丘闻之,火伏而后蛰者毕。今火犹西流,司历过也。'如同冲之所误,则星无定次,卦有差方,名号之正,古今必殊,典诰之音,时不通轨。尧之开、闭,今成建、除,今之福星,乃周之鹑尾也。即时东壁,已非朱雀,轸星顿属苍龙,诬天背经,乃至于此。」冲之曰:臣认为辰极居中,而列曜贞观,群像殊体,而阴阳不相同,故羽介咸陈,则水火有位,苍素齐设,则东西可准,非以日之四海,定其名目也。何以明之?夫阳爻初九,气始正北,青龙七列,虚当子位。若圆仪辨方,以日为主,冬节所舍,当在玄枵;方今之南极,乃处东维,违体失中,其义何附。若南北以冬夏禀称,则卯酉以生杀定号,岂得春躔义方,秋丽仁域,名舛理乖,若此之反哉!因兹以言,因知天以列宿分方,而不在于四时,景纬环序,日不独守故辙矣。至于中星见伏,记籍每以审时者,盖以点数难详,而天验易显,各据一代所合,认为简易之政也。亦犹夏礼未通商典,《濩》容岂袭《韶》节,诚天人之道同差,则艺之兴,因代而推移矣。月位称建,谅以气之所本,名随实著,非谓斗杓所指。近校汉时,已差半次,审斗节时,其效安在。或义非经训,依以成说,将纬候多诡,伪辞间设乎?次随方名,义合宿体。分至虽迁,而厥位不改,岂谓龙火贸处,金水乱列,名号乖殊之讥,抑未详究。至如壁非朱雀,轸属苍龙,瞻度察晷,实际效果咸然。《元嘉历法》,福星之初,亦在翼限,参校晋注,显验甚众。天数差移,百有余载,议者诚能驰辞骋辩,令南极非长至节,望不在冲,则此谈乃可守耳。若使日迁次留,则无事屡嫌,乃臣历之良证,非难者所宜列也。寻臣所执,必据经史,远考唐典,近征汉籍,谶记碎言,不敢依述,窃谓循经之论也。月蚀检日度,事验昭著,史注详论,文存禁阁,斯又稽天之说也。《尧典》四星,并在卫阳,今之日度,远淮元和,诬背之诮,实此之谓。

缩二千七百一十九

四十八五分 五十一四分二十四气 昏中星 明中星冬至

  法兴议曰:「夫日有急事,故斗有阔狭,古时候的人制章,立为中格,年积十九,常有七闰,晷或盈虚,此不可革。冲之削闰坏章,倍减余数,则第一百货公司三十九年四月,于伍分之科,顿少27日;八千四百二十九年,辄失一闰。夫日少则先时,闰失则事悖。窃闻时以作事,事以厚生,此乃生民之所本,历数之所先。愚恐非冲之浅虑,妄可穿凿。」冲之曰:按《西魏书》及《乾象说》,《五分历法》,虽分章设篰创自元和,而晷仪众数定于嘉平三年。《伍分志》,小暑中国电影长一丈,立秋中影九尺六寸。寻长至节南极,日晷最长,二气去至,日数既同,则中国电影应等,而前长后短,顿差四寸,此历景亚岁后天之验也。二气中国电影,日差八分半弱,进退均调,略无盈缩。以率计之,二气各退三日十二刻,则晷影之数,大雪更加短,惊蛰更加长,并差二寸,二气中国电影俱长九尺八寸矣。即立春、大雪之正日也。以此推之,历置冬节,后天亦二十二日十二刻也。嘉平三年,时历壬寅长至节,加时正在日中。以七日十二刻减之,天定以戊子冬至节,加时在夜半后三十八刻。又臣测景历纪,躬辨分寸,铜表坚刚,暴润不动,光晷明洁,纤毫尽然。据大明五年二月10日,影一丈七寸捌分半,十七月13日,一丈八寸一分太,二十七日,一丈七寸伍分强,折取在那之中,则中天冬节,应在十7月11日。求其蚤晚,令后二十三日影相减,则三18日差率也。倍之为法,前十五日减,以百刻乘之为实,以法除实,得冬节加时在夜半后三十一刻,在《元嘉历》后19日,天数之正也。量检竟年,则数减均同,异岁相课,则远近应率。臣由此验,考正章法。今以臣历推之,刻如前,窃谓至密,永为定式。寻古历法并同《五分》,《陆分》之数久则后天,经三百年,朔差四日。是以汉载四百,食率在晦。魏代已来,遂革斯法,世莫之非者,诚有效于天也。章岁十九,其疏尤甚,同出前术,非见优良。而议云此法自古,数不可移。若古法虽疏,永当循用,谬论诚立,则法兴复欲施《四分》于今日矣,理容然乎?臣所未譬也。若谓今所革创违舛失衷者,未闻显占领以矫夺臣法也。《元嘉历》术,减闰余二,直以袭旧分粗,故进退未合。至于弃盈求正,非为乖理。就如议意,率不足易,则分无增损,承天置法,复为违谬。节气蚤晚,当循《景初》,二至差28日,曾不觉其非,横谓臣历为失,知日少之先时,未悟增月甚惑也。诚未睹天验,岂测历数之要,生民之本,谅非率意所断矣。又法兴始云穷识晷变,能够刊旧革今,复谓晷数盈虚,不可为准,互自违伐,罔识所依。若推步不得准,天功绝于心底,未详历纪何
因而立。案《春秋》以来千有余载,以食检朔,曾无差失,此则日行有恆之明征也。且臣考影弥年,穷察毫微,课验从前,合若符契,孟轲感到千岁之日至,可坐而知,斯言实矣。日有急事,未见其证,浮辞虚贬,窃非所惧。

缩积分七万伍仟四百六十八

觜一少强

  法兴议曰:「冲之既云冬节岁差,又谓虚为北中,舍形责影,未足为迷。何者?凡在天非日不明,居地以斗而辨,借令亚岁在虚,则黄道弥远,西南当为黄钟之宫,室壁应属玄枵之位,虚宿岂得复为北中乎?曲使分至屡迁,而星次不改,招摇易绳,而律吕仍往,则七政不以玑衡致齐,建时亦非摄提所纪,不知五行何居,六属安托。」冲之曰:此条所嫌,前牒已详。次改方移,虚非中位,繁辞广证,自构纷惑,皆议者所谬误,非臣法之违设也。七政致齐,实谓天仪,郑、王唱述,厥训明允,虽有异说,盖非实义。

十30日十四度一百九十四分

尾十一强秋分

  法兴议曰:「夫置元设纪,各有所尚,或据文于图谶,或取效于当时。冲之云'群氏争论,莫审其会。'昔《轩辕氏》辛丑,日月可是,《帝颛顼》辛巳,四时不忒,《景初》庚戌,晦无差光,《元嘉》乙巳,朔无错景,岂非承天者乎?冲之苟存庚寅,可谓为合以求天也。」冲之曰:夫历存效密,不容殊尚,合谶乖说,训义非所取,虽验当时,无法通远,又臣所未安也。元值始名,体明理正。未详乙未之说何依,古术诡谬,事在前牒,溺名丧实,殆非索隐之谓也。若以历合有时,理无久用,元在所会,非有定岁者,今以效明之。夏、殷在此之前,载籍沦逸,《春秋》汉史,咸书日蚀,正朔详审,显著可徵。以臣历检之,数皆协同,诚无虚设,循密而至,千载无殊,则虽远知矣。备阅曩法,疏越实多,或朔差12日,气移七晨,未闻能够下通至今者也。元在乙未,前说以为非正,今值乙丑,议者复疑其同居,无名之岁,自昔无之,则推先者,将何从乎?历纪之作,几于息矣。夫为合必有不合,愿闻显据,以核理实。

损五百四十九

井九半

  法兴曰:「夫交会之元,则蚀既可求,迟疾之际,杰出夫所测。昔贾逵略见其差,刘洪粗著其术,至于疏密之数,莫究其极。且五纬所居,一时盈缩,即如岁星在轸,见超七辰,术家既追算以会今,则往之与来,断可见矣。《景初》所以纪首置差,《元嘉》兼又各设后元者,其并省功于实用,不虚推感觉烦也。冲之既违天于改易,又设法以遂情,愚谓此治历之大过也。」冲之曰:迟疾之率,非出神怪,有形可检,有数可推,刘、贾能述,则可累功以求密矣。议又云「五纬所居,不常盈缩」。「岁星在轸,见超七辰」。谓应年移一辰也。案岁星之运,年恆过次,行天七匝,辄超一人。代以求之,历凡十法,并合不常,此数咸同,史注所记,天验又符。此则盈次之行,自其必将,非为衍度滥徙,顿过其冲也。若审由盈缩,岂得常疾无迟。夫甄耀测象者,必料解析度,考往验来,准以实见,据以经史。曲辩碎说,类多浮诡,甘、石之书,互为争执。今以一句之经,诬一字之谬,坚执偏论,以罔正理,此愚情之所未厌也。算自近始,众法可同,但《景初》之二差,承天之后元,实以奇偶不协,故数点不清同,为遗前设后,以从省易。夫建言倡论,岂尚矫异,盖令实以文显,言势可极也。稽元曩岁,群数咸始,斯诚术体,理不可容讥;而讥者认为过,谬之大者。然而《元嘉》置元,虽七率舛陈,而犹纪协乙酉,气朔俱终,此又过谬之小者也。必当虚立小初月,假称历始,岁违名初,日避辰首,闰余朔分,月纬七率,并不得有尽,乃为允衷之制乎?设法情实,谓意之所安;改易违天,未睹理之讥者也。

缩二千三百三十一

箕四少弱春 分

  法兴曰:「日有八行,合成一道,月有一道,离为九行,左交右疾,倍半相违,其一终之理,日数宜同。冲之通同与会周相觉柒仟四十,其阴阳七十九周有奇,迟疾未有一匝,此则当缩反盈,应损更益。」冲之曰:此议虽游漫无据,然言迹可检。按以日八行譬月九道,此为月行之轨,当循一辙,环匝于天,理无差动也。然而交会之际,当有定所,岂容或斗或牛,同丽一度。去极应等,安得南北无常。若日月非例,则八行之说是衍文邪?左交右疾,语甚未分,为交与疾对?为舍交即疾?若舍交即疾,即交在平率入历一日及二十二十四日是也。值交蚀既当在盈缩之极,岂得损益,或多或少。若交与疾对,则在交之冲,当为迟疾之始,岂得入历或深或浅,倍半相违,新故所同,复摽此句,欲以何明。臣览历书,古今略备,至如此说,所未前闻,远乖旧准,近背天数,求之愚情,窃所深惑。寻迟疾阴阳不相生,故交会加时,进退无常,昔术著之久矣,前儒言之详矣。而法兴云日数同。窃谓议者未晓此意,乖谬自著,无假骤辩,既云盈缩失衷,复不备记其数,或自嫌所执,故泛略其说乎?又以全为率,当互因其分,法兴所列二数皆误,或以八十为七十九,当缩反盈,应损更益,此条之谓矣。总检其议,岂但臣历不密,又谓何承天法乖谬弥甚。若臣历宜弃,则承天术益不可用。法兴所见既审,则应革创。至非景极,望非日冲,凡诸新说,必有妙辩乎?

缩积分七万6000第六百货九十九

井二十九半强 斗四弱立冬

  时法兴为世祖所宠,天下畏其权,既革新议,论者皆附之。唯中书舍人巢尚之是冲之之术,执据宜用。上爱奇慕古,欲用冲之新法,时大明八年也。故须二〇二〇年改元,因而改历。未及施用,而宫车晏驾也。

二日十四度三百一贰十一分

柳十二太

损第六百货七十四

斗十四半白露

缩1000七百八十二

张十

缩积分伍仟0九千四百六十一

斗二十五半立冬

二十二十11日十四度三百叁十七分

翼十太弱

损七百一

女三少大雪

缩1000一百八

轸十弱

缩积分10000七百五十四

虚 二弱小寒

周末十四度三百七十七分

角十太弱

损七百三十四

危七弱大雪

缩四百七

氐五少弱

缩积分一万一千二百九十七

室五少强小满 房四太弱

推合朔交会月蚀定大小余,术曰:以入历日余乘所入历下损益率,以小周七千五百一十三除之,所得捐益盈缩积分为定积分。积分盛者,以减本朔望小余;缩者,加之。加之满日法者,交会加时在明日;减之,不足减者,减四日,加日法乃减之,交会加时在后日。月蚀者,随定大小蚀余为定日加时,

壁六太弱大寒

推加时术曰:以岁中乘定小余,日法除之,所得命以子,算外。朔望加时有余不尽者,四之,如法得一为少,二为半,三为太。半又有余者,三之,如法得一为强,半法以上排成一,不满半法弃之。以强并少为少强,并半强为半强,并太为太强。得二强者为少弱,以之并少为半弱,以之并半为太弱,以之并太弱为一辰弱。随所在辰而命之,即其强弱。日之冲为破,月在破下蚀。

尾八太弱

推日月合朔弦望度术第五

奎十二太弱大寒

推日度术曰:置入纪以来朔积日,以日度法30000五千八在六十乘之,满星期四去之,余以日度法约之为度,余命起牛前十二度,宿次除之,不满宿者,算外,即所求年天正十三月朔半日所在度及分。

箕三

推日度又法,术曰:置周六三百六十五度、斗分伍仟一百一十七,以长至节去朔日数减一,以减礼拜六度,亚岁小余减斗分;斗分不足减者,减一度,加日度法乃减之。命起如上,算外,即所求年天正十四月朔夜全天所在度及分。

胃二太弱立冬

求日次月次日所在度术曰:月大者加度三十,月小者加度二十九,次日者加度一,宿次除之,遥斗除其分。

斗三半

推合朔日月共度术曰:以章岁五百六十二乘朔小余,以章月六千九百五十一除之,所得为大分,不尽为小分。以加夜半日度分,分满日度法从度,命如上,算外,即所求年天正十七月合朔日月共度。

昴七太弱小雪

推合朔日月共度又法,术曰:加度二十九、大分7000九百四十五、小分6000九百一十九,小分满章月从大分;大分满日度法从度,宿次除之,迳斗去其分,算外,即次月合朔日月共度。

斗十四半弱 毕十 六半弱小雪

推月度术曰:置入纪以来朔积日,以星期四十一万四千三百九十乘之,满周六去之。余以日度法约之为度,余为度分,命起牛前十二度,宿次除之,不满宿者,算外,即年求年天正十7月朔夜半月所在度及分。

斗二十五少强 井九少强夏至

推月度又法,术曰:以小周乘朔小余为实,章岁乘日法为法,实如法得一为度;不满法者,以章月除之为大分,余为小分。所得以减合朔度及度分,算外,即所求年天正十九月朔夜半月所在度及分。

牛八半强

求次月月度术曰:月小,加度二十二、分7000三百七十三,月大,加度三十五、分一万贰仟五百八十三,分满日度法从度,宿次除之,不满宿者,算外,即月次月所在度。

井二十九弱霜 降

求次日月度术曰:加度十三、分5000二百一十,分满日度法从度,除如上,算外,即月次日所在度。

女十一半弱 柳二十一分之四强小寒

求弦望日所在度术曰:加合朔度七、大分伍仟四百五十一、小分两千四百六十一、微分二,微分满四从小分,小分满章月从大分,大分满日度法从度,命如上,算外,即上弦日所在度。又如,得望、下弦、后月合朔。

危二弱

求弦望月所在度术曰:加合朔度九十八、大分二万一千第六百货九十五、小分5000二百二十五、微分一,满除如上,算外,即上弦日月所在度。又加,得望、下弦、后月合朔。

张八太弱雨水危十三 半强 翼八太强冬至节

斗二十六度

室九半强

牛八度

轸八少强冬节

女十二度

壁八太强 角七少强冬至

虚十度

奎十五少

危十七度

亢冬季节

室十六度

胃四半强

壁九度

氐十三太强立 春

北方朱雀七宿:九十八度分5000一百一十七

昴九少

奎十六度

心四强

娄十二度

推五星法:

胃十四度

合岁

昴十一度

合数

毕十六度

日度法

觜二度

室分木 三百四十四 三百一十五 八万伍仟七百六十

参九度

30000三千第六百货二十五火 四百五十九 二 百一十五 60000伍仟三百六十

西方青龙七宿:八十度

两万5000一百二十五土 三百八十三 三百 七十

井三十三度

一十贰万二千四百八十 三万八千七百五十金 二百六十七 一百六十 七 四万七百六十八

鬼四度

两千0二千五百二十五水 七十九

柳十五度

二百四十九 四千0陆仟第六百货九十六

星七度

两千08000第六百货七十五

张十八度

木后元戊寅,晋咸和元年,至元嘉二十年丁丑,百十八年算上。

翼十八度

火后元壬申,元嘉十二年,至元嘉二十年甲申,九年算上。

轸十七度

土后元甲午,元嘉十一年,至元嘉二十年庚申,十年算上。

南部朱鸟七宿:一百一十二度

金后元丁卯,晋太元九年,至元嘉二十年丙辰,六十年算上。

角十二度

水后元辛亥,元嘉二年,至元嘉二十年癸亥,十九年算上。

亢九度

推五星法:各设其元至所求年算上,以合数乘之,满合岁为积合,不尽曰合余, 多者以合数除之,得一,星合往年,得二,合前过去,不满合数,其年。(木、土、 金则有往年合,火有前往年合,水一年三合或四合也。)以合余减合数为度分, (水度分满合岁则去之也。)以星期天乘度分,满日度法为积 度,不尽曰度余。命度以室二,算外,星合所在度也。以合数乘其年,内立冬小余, 并度余为日余,满日度法从积度为日,命以夏至,算外,星合日也。求星见日法, 以法伏日及余(木则31日及金是也。)加星合日及余,满日度法成13日,命如前, 星见日也。求星见度法,以法伏度及余(木则二度及余是也。)加星合度及余,满 日度法成已经,命如前,所见度也。以星行分母乘见度余, 满日度法得一,分乃日加所行分。分满其母成一度,逆顺母分裂,当各乘度余,留者承前,逆则减之,伏不书度,经室去分, 不足减者,破全度。(五星室分各异,若在行分,各依室分去之。)

氐十五度

木:初与日合,伏,13日,日余伍万一千七百八十,行二度,余600008000八 百四十七半,晨见东方。顺,日行二十七分之四,一百一十 16日行二十度。留,不行,二12日而逆。日行九分一,八十二十五日退十二度。又 留四日。顺,一百一十十六日行二十度,夕伏西方,日度余如初,与日合。一终 三百九十16日,日余八千03000五百六十,行星三十三度,余50000八千九百三十五。

房五度

火:初与日合,伏,七十十二十十九日,日余一万陆仟八百一十二半,行五十四度,度 余六千0捌仟四百三十,晨见东方。顺,疾,日行八分之五, 一百三二日半行七十七度半。小迟,日行八分之四,一百四日行七十二度而大迟。 日行七分之二,四十二二十二日行十二度。留,不行,十12日而迟。日行十分之六,六15日退十八度。又留十19日。顺,迟,四十二十三日行十二度。小疾,第一百货公司17日,行 七十二度。一百十一日半行七十七度半,夕伏西方,日度余如初,与日合。一终七百 七二十一日,日余陆仟0九千第六百货二十五,行星四百一十四,度余一万两千五百。除一周,定四十九度,度余三万7000三百七十五。

心五度

土:初与日合,伏,十十15日,日余伍仟四百八十二半,行二度,度余陆仟0伍仟八百四十七半,晨见东方。顺,日行十五分之三,八十17日, 行七度。留,不行,三14日而逆。日行拾百分之十六,一百十一日退六度。又留三31日。顺,八十十31日行七度,夕伏西方,日度余如初,与日合。一终三百七七日, 日余7000九百六十五,行星十二度,度余九万3000第六百货九十五。

尾十八度

金:初与日合,伏,四十11日,日余50000七千六百八十四半,行五十一度,度 余500007000第六百货八十四半,见西方。顺,疾,日行一度拾分之三, 九十二二十四日行一百十二度而小迟。日行一度十48%,九十十八日行一百五度。又大 迟。日行十五之十一,四十二十19日行三十三度。留,不行,十31日而迟。日行四分三, 六日退六度,伏西方。伏22日,退四度而与日合。又十二日退四度,晨见东方。逆, 七日退六度。又留25日。顺,四十17日行三十三度。小疾,九十十三日行第一百货公司五度。 大疾,九15日行百一十二度,晨伏东方,日度余如初,与日合。一终五百八十三十日,日余五千0九千第六百货一。除三日,行星定二百一十八度,度余10000伍仟七十六。 一合二百九十十二日,余400008000第六百货八十四半,行星如之。

箕十一度

水:初与日合,伏,十20日,日余七万1000二百一十半,行三十四度,度余70000一千二百一十半,见西方。顺,疾,日行一度四分之一,十二十一日行二十四度而迟。日行柒分之五,三二十四日行五度。留,不行,十五日,夕伏西方。伏 十二十二十二日,退六度,而与日合。又十25日退六度,而晨见东方。留二十四日。顺,迟,13日行五度。疾,十26日行二十四度,晨伏东方,日度余如初,与日合。一终一百一 十27日,日余60000伍仟七百二十五,行星如之。一合五二十二日,日余伍仟0一千二百 一十半,行星亦如之。盈加缩减,十六腊月行分,日法除盈缩分,以减度分,盈加 缩减。

西边仓龙七宿:七十五度

推卦:因立春大小余,加大余六,小余三百一十九,小余满3000第六百货四十多分之一日。日满二十二十26日余不足加减不加周虚。

礼拜五三百六十五度、20000四千八百六十五分度之陆仟一百一十七,通之,得六百一十五千0八千一十七,名曰星期三。

元嘉二十年,承天奏上上大夫:“今既改用《元嘉历》,漏刻与先不相同,宜应改良。按《景初历》立秋日长,冬至日短,相承所用漏刻,亚岁后昼漏率长于亚岁前。 且长短增减,进退无渐,非唯先法不精,亦各传写谬误。今二至二分,各据其正。 则至在此以前后,无复差别。更增损旧刻,参以晷影,删定为经,改用二十五箭。请台 勒漏郎将考验施用。”从之。

推土王灭没卦候上朔术第六

前世诸儒依图纬云,月行有九道。故画作九规,更相交错,检其行次,迟疾换 易,不得顺度。刘向论九道云:“青道二出黄道东,白道二出黄道西,黑社会二出北, 赤道二出南。”又云:“惊蛰、小暑,东从青道;谷雨、小暑,南从赤道。秋白冬 黑,各随其方。”按日行黄道,阳路也,月者阴精,不由阳路,故或出其外,或入 其内,出入去黄道不足过六度。入13日有奇而出,出亦十四日有奇而入,凡二十 二十二日而一入一出矣。交于黄道之上,与日相掩,则蚀焉。汉世刘洪推检月行,作阴 公历法。元嘉二十年,太祖使文章令史吴癸依洪法,制新术,令节度使施用之。

推土王日术曰:置四立大小余,各减其大余十八、小余四千四百二十、小分十八、微分二,大余不足减者,加六十乃减之;小余不足减者,减二日,加部法乃减之;小分不足减者,减小余一,加小分法二十四乃减之;微分不足减者,减小分一,加五,然后皆减之。命以纪,算外,即四立前土王日。

《元嘉历》月行阴阳法:

推土王又法,术曰:加长至节大余二十七、小余陆仟第六百货三十一、小分六、微分三,微分满五从小分,小分满小分法从小余,小作法满部法从大余一,命以纪,算外,即大吕土王日。

阴阳历

求次季土王日术曰:加大余九十一、小余陆仟二百四十四、小分六,小分满小分法从小余,小余满部法从大余,大余满六十去之,命以纪,算外,即次季土王日。

损益率

推灭没术曰:因冬节积未有小余者,加积没一,以没分乘之,以无法十万7000四百一十七除之,所得为积日,不尽为没余。六方旬去积日,不尽为没日,命以纪,算外,即所求天正十三月冬至节后没日。

兼数

求次没灭术曰:加没日六十九、没余五万九千二百四十四,没余满无法从没日,没日满六十去之,命以纪,算外,即次没日。余尽者为灭。

一日

求次没术曰:加没日六十九、没余两万九百一十五、没分陆万二千二百八十五,没分满无法从没余,没余满部法从没日。命起前没月,历月大小除之,不3月者,即后没日及没余、没分。命曰如上,算外,即次没日。

益十七

推四正卦术曰:因冬节大小余即《坎卦》用事日,小雪即《震卦》用事日,春分即《离卦》用事日,小满即《兗卦》用事日。《中孚》因《坎卦》。

求次卦术曰:加《坎卦》大余六,小余一千四百七十三、小分十四、微分四,微分伍分从小分,小分满小分法从小余,小余满部法从大余,大余满六十去之,命以纪,算外,即《复卦》用事日。

三十日(前限馀第六百货六十五微分1000七百三十八)

十一月,《未济》、《蹇》、《颐》、《中孚》、《复》。

益十六

十二月,《屯》、》《谦》、《睽》、《升》、《临》。

十七

正月,《小过》、《蒙》、《益》、《渐》、《泰》。

三日

二月,《需》、《随》、《晋》、《解》、《大壮》。

益十五

三月,《豫》、《论》、《蛊》、《革》、《史》。

三十三

四月,《旅》、《师》、《比》、《小畜》、《乾》。

四日

五月,《大有》、《家人》、《井》、《咸》、《姤》。

益十二

六月,《鼎》、《丰》、《涣》、《履》《遯》。

四十八

七月,《恆》、《节》、《同人》、《损》、《否》。

五日

八月,《巽》、《萃》、《大畜》、《贲》、《观》。

益八

九月,《归妹》、《无妄》、《明夷》、《困》、《剥》。

六十

十月,《艮》、《既济》、《噬嗑》、《大过》、《坤》。

六日

四正为方伯,《中孚》为三公,《复》为太岁,《屯》为诸侯,《谦》为先生,《睽》为九卿,《升》还从三公,周而复始。

益四

九三应上九,清净、微温、阳风;九三应上六,降赤、决温、阴雨。六三应上六,日泽、寒、阴雨;六三应上九,曲尘、决寒、阳风。诸卦上有阳爻者阳风,上有阴爻者阴雨。

六十八

推七十二候术曰:因亚岁大小余即虎始交日,加大余五、小余一千二百二十八、微人一,微分满三从小分,小分满小分法从小余,小余满部法从大余,大余满六十去之,命以纪,算外,依次候日。

七日

冬至

益一

虎始交

七十二

芸始生

八日

荔挺出

损二

小寒

七十三

蚯蚓结

九日

麋角解

损六

水泉动

七十一

大寒

十日

雁北向

损十

鹊始巢

六十五

雉始雊

十一日

立春

损十三

鸡始乳

五十五

东风解冻

十二日

蛰虫始振

损十五

雨水

四十二

鱼不负冰

十十六日(後限馀二千一十九微分1000七十九)

獭祭鱼

损十六

鸿雁来

二十七

惊蛰

分日

始雨水

损十六大(大者陆仟三百

桃始华

柒十二分之2000四百七十二

仓庚鸣

十一

春分

历周,500005000五百一十七半。

鹰化为鸠

差率,30000第一百货公司九十。

玄鸟至

微分法,1000八百七十八。

雷始发声

推入阴阴历术曰:以会月去入纪积月,余以会数乘之,以所入纪交会差加之, 周天乘之,满微分法为大分,不尽为微分。大分满周一去之,余不满历周者为入阳历。余皆仲阳周得十八日,算外,所求年夏正合朔入历也。不尽为日余。

清明

求次月,加十六日,日余1000第三百货三十一,微分1000五百九十八,如法成日,日 满十三去之,除日余如分日。阴阴历竟平入端,入历在前限余前,后限余后者,月 行中道。

电始见

求朔弦望定数:各置入迟疾历盈缩定积分,以章岁乘之,差法除之,所得满通 法为大分。不尽,以微分法乘之,如法为微分。盈减缩加阴阳日余,盈不足,以月 周进退日而定,以定日余乘损益兼数,为加时定数。

蛰虫咸动

推夜半入历:以差率朔小余,如微分法得一,以减入历余,不足,加月周而减 之,却12日,却得分日,加其分,半微分为小分,即朔日夜半入历历余小分也。

蛰虫启户

求次日,加十五日,日余十六,小分三百二十,小分如会从余,余端阳周去之, 又加28日。历竟,下日余满分日去之,于入历初也。不满分日者,值之,加余一千二百九十四,小分七百八十九半,为入次历。

谷雨

求夜半定日:以朔小余减入迟疾历日余,不足十二十四日,却得礼拜二,加余四百一十 七,即月夜半入历日及余也。以日余乘损益率,盈缩积分,为定积分。满通法为大 分,不尽以会月乘之,如法为小分,以盈加缩减入阴阳日余,盈不足进退日而定也。 以定日余乘损益率,竹秋周,以损益兼数,为夜半定数。

桐始花

求昏明数:以损益率乘所近节气夜漏,二百而一为明,以减损益率为昏,而以 损益夜百分之二十五为昏明定数也。

田鼠化为鴽

求月去黄道度:置加时若昏明定数,以十二除之为度,别的三而一为少,不尽 为强,二少弱也。所得为月去黄道度。

虹始见

大明六年,南乌鲁木齐从业史祖冲之上表曰:

立夏

古历疏舛,颇不精致,群氏纠纷,莫审其要。何承天所奏,意存革新,而置法 简略,今已乖远。以臣校之,三睹厥谬:日月到处,差觉三度;二至晷影,几失十18日;五星见伏,至差四旬,留逆进退,或移两宿。分至乖失,则节闰非正;宿度违 天,则伺察无准。臣生属圣辰,逮在昌运,敢率愚瞽,更立异历。谨立改易之意有 二,设法之情有三。

萍始生

改易者,其一,以旧法一章十八岁有七闰,闰数为多,经二百多年,辄差十二十七日。 节闰既移,则应改法,历纪屡迁,实因此条。今改轨道,三百九十一年有一百四十 四闰。令却合周、汉,则现在永用,无复差动。其二,以《尧典》云:“日短星昴, 以正长至。”以此推之,东汉亚岁,日在今宿之左五十许度。北周之初,即用秦历, 亚岁日在牵牛六度。汉武改立《太初历》,冬至节日在牛初。隋代《六分法》,冬至节日在斗二十二。晋时姜岌以月蚀检日,知冬至节在斗十七。今参以中星,课以蚀望, 长至节之日,在斗十一。通而计之,未盈百载,所差二度。旧法并令长至节日有定处, 天数既差,则七曜宿度渐与历舛。乖谬既著,辄应改革机制,仅合一时,莫能通远,迁 革不已,又因此条。今令亚岁所在,岁岁微差,却检汉注,并皆审密,以后久用, 无烦屡改。

戴胜降桑

又设法者,其一,以子为辰首,位在北方,爻应初九,斗气之端,虚为北方, 列宿之中,元气肇初,宜在本次。前儒虞喜,备论其义。今历元宵节日度,发自虚一。 其二,以日辰之号,辛卯为先,历法设元,应在此岁。而轩辕黄帝以来,世代所用,凡 十一历,元宵节之岁,莫值此名。今历上元节,岁在丁未。其三,以上元节之岁,历中众 条,并应以此为始,而《景初历》交会迟疾,亦置纪差,裁合朔气而已。条序纷互, 不如古意。今设法,日月五纬,交会迟疾,悉以上元节岁旦为始。则合璧之曜,信而 有征,连珠之晖,于是乎在,群流共源,实精古法。

蝼蝈鸣

若夫测以定形,据以实际效果,县象著明,尺表之验可推,动气幽微,寸管之候不 忒。今臣所立,易以取信。但深练始终,大存整密,创新变旧,有约有繁。用约之 条,理不自惧,用繁之意,顾非谬然。何者?夫纪闰参差,数各有分,分之为体, 非细不密。臣是用深惜毫厘,以全求妙之准,不辞积存,以成永定之制。非为思而 莫悟,知而不改也,窃恐赞有然否,每崇远而随近;论有黑白,或贵耳而遗目。所 以竭其管穴,俯洗同异之嫌,披心日月,仰希葵藿之照。若臣所上,万一可采,伏 愿颁宣群司,赐垂详究,庶陈锱铢,少增盛典。

小满

○历法

蚯蚓出

元宵节甲寅至宋大明七年己酉,四万一千九百三十九年算外。

王瓜生

元法,五十100000二千三百六十五。

苦菜秀

纪法,贰万柒仟四百九十一。

芒种

章岁,三百九十一。

靡草死

章月,5000八百三十六。

小暑至

章闰,一百四十四。

螳螂生

闰法,十二。

夏至

月法,千克万四千三百二十一。

鵙始鸣

日法,3000九百三十九。

反舌无声

余数,二捌万八千四十四。

鹿角解

冬天,捌仟五百八十九。

小暑

没分,三百六八万5000九百五十一。

蝉始鸣

不得已,伍万一千七百六十一。

半夏生

周天,1000四百四市斤万陆仟第六百货六十四。

木槿荣

虚分,万四百四十九。

大暑

行分法,二十三。

温风至

小分法,1000七百一十七。

蟋蟀居壁

通周,七十两万陆仟八百一十。

鹰乃学习

会周,七十20000八千七百七十七。

立秋

通法,三万陆仟三百七十七。

腐草化为萤

差率,三十九。

土润溽暑

推朔术:置入元宵节年数,算外,以章月乘之,满章岁为积月,不尽为闰余。闰 余二百四十七上述,其年有闰。以月法乘积月,满日法为积日,不尽为小余。六旬 去积日,不尽为大余。大余命以乙卯,算外,所求年天正十112月朔也。小余千八百 四十九以上,其月大。求次月,加大余二十九,小余二千九十,小余满日法从大余, 大余满六旬去之,命如前,次月朔也。求弦望:加朔大余七,小余千五百七,小分 一,小分满四从小余,小余满日法从大余,命如前,上弦日也。又加得望,又加得 下弦,又加得后月朔也。

凉风至

推闰术:以闰余减章岁,余满闰法得八月,命以天正,算外,闰所在也。闰有 进退,以无中气为正。推二十四气术:置入元宵节年数,算外,以余数乘之,满纪法 为积日,不尽为小余。六旬去积日,不尽为大余。大余命以乙亥,算外,天正十1十一月长至节日也。求次气,加大余十五,小余捌仟第六百货二十六,小分五,小分满六从小 余,小余满纪法从大余,命如前,次气日也。求土用事:加亚岁大余二十七,小余 万伍仟五百二十八,严月土用事日也。又加大余九十一,小余万二千二百七十,次 土用事日也。推没术:以九十乘冬至节小余,以减没分,满没办法为日,不尽为日余, 命日以长至节,算外,没日也。

处暑

求次没,加日六十九,日余二万5000四百四十二,余满没办法从日,次没日也。 日余尽为灭。

白露降

推日所在度术:以纪法乘朔积日为度实,星期三去之,余满纪法为积度,不尽为 度余,命以虚一,次宿除之,算外,天正十10月朔夜全天所在度也。求次月,大月 加度三十,小月加度二十九,入虚去度分。求行分,以小分法除度余,所得为行分, 不尽为小分。小分满法从行分,行分满法从度。求次日,加一度。入虚去行分六, 小分百四十七。

寒蝉鸣

推月所在度术:以朔小余乘百二十四为度余。又以朔小余乘八百六十为微分。 微分小行政诉讼法从度余,度余满纪法为度,以减朔夜半日随处,则月所在度。

鹰祭鸟

求次月,大月加度三十五,度余30000一千八百三十四,微分六万捌仟九百六十 七,小月加度二十二,度余万七千二百六十一,微分六万贰仟七百三十六,入虚去 度分也。

白露

迟疾历:

世界始肃

月行度

暴风至

损益率

鸿雁来

盈缩积分

秋分

差法14日 十四行分十三 益七十

玄鸟归

盈初

群鸟养羞

5304十14日十四十 一

雷始收声

益六十五

寒露

盈百八十伍仟0二千三百一十六

蛰虫附户

5270三日

杀气浸盛

十四八

阳气日衰

益五十七

霜降

盈三百五十50000七百六

水始涸

5219四日

鸿雁铜川

十四四

雀人大水化为蛤

益四十七

立冬

盈五百500007000二百八

菊有金蕊

5151五日

豺祭兽

十三二十二 益三十四

水始冰

盈第六百货二十八万7000八百五十七 5066十二日

小雪

十三十七

地始冻

益二十二

雉入大水化为蜃虹藏不见

盈七百二100000二千第六百货九十一

大雪

4981七日

冰益壮

十三十一

地始坼

益六

鹖旦鸣

盈七百七十70000二千七百一十

推上朔术曰:置入纪以来尽所求年,减一,以六律乘之,以六旬去之,不尽者命以丁亥,算外,即上初中一年级。

4879八日

推五星见伏术第七

十三五 损九

上元丁卯以来至《春秋》姬斑元年,岁在戊申,积二十80000二千七在三十六算。

盈七百九十陆仟0九百五十二

小正月戊午以来现今大魏兴和二年,岁在丙辰,积二十九千03000九百九十七算。

4777九日

木精曰岁星,其数六百七十一万3000八百八十八。

十二二十二损二 十四

火精曰荧惑,其数一千三百一十50000七千八十三。

盈七百七捌万八千四百一十五

高丽参曰镇星,其数第六百货三十70000五千六十一。

4675十日

金精曰太白,其数九百八十伍万三千八百八十二。

十二十六

水精曰辰星,其数一百九十500003000七百一十七。

损三十 九

推五星盘曰:置上元来说尽所求年,减一,以周四乘之,为五星之实;各以其数为法,除之,所得为积合,不尽为合余。以合余减法,余为入岁度分。以日度法约之,所得即所求年天正十7月冬节后晨夕合度算及度余。其金、水,以一合日数及合余减合度算及度余,得一者为晨,无所得者为夕;若度余不足减者,减合度算一,加日度法乃减之。命起牛前十二度,宿次除之,不满宿者,算外,即所求年天正十2月冬至节后晨夕合度及度余。

盈七百六万二千一百

径推五星盘曰:置上元节来讲尽所求年,减一,如法算之。合度余满日度法,加合度算一,合度算满合终日数去之。亦以合终日余减合度余,若不足减者,减合度算一,加周虚。所得即所求年天正十七月长至节后晨夕合度算及度余。其求金水及命度,皆如上法。

4573十一日

求星合月及日术曰:置亚岁去朔日数,减一,加合度算。长至节小余以加合度余,合度余满日度法去之,加合度算一。合度算形成合日算,合度余为日余,命日起天正十2月,如历月大小除之,不恶月者,算外,即星合月及日。有闰以闰计之。

十二十一

求后合月及日术曰:以合终日数及合终日余加前入月算及余,余满日度法明日20日,如历月大小除之,起前合月,算外,即后合月及日。其金、水以日合数及一合日余加之,加夕得晨,加晨得夕也。

损五十二

求后合度术曰:以行星度余加前合度及度余,度余满日度法从度,命起前合度,宿次除之,不满宿者,算外,即后合度余。迳斗除其分,其分4000一百一十七。

盈第六百货两千06000七

月孛星:合终日数三百九十八,合终日余30000二千第六百货八,周虚3000二百五十二,行星三十三度,度余柒仟四百九十一。

4488十二日

金星:晨与日合,在日后伏,二十十三日、日余5000八百四,行星二度、度余二万3000一百七十五。晨见东方,顺,疾,日行五十八分之十一,五十十20日行十一度。顺,迟,日行八分,五十六日行九度而留。不行,18日而旋。逆,日行八分之一,八十18日退十二度。复留,二十五日。复顺,迟,日行八分,五十23日行九度。复顺,疾,日行十三分,五十八行十一度。在近年来,夕伏西方,顺,二十四日、日余陆仟八百四,行星二度、度余20000两千一百七十六,而与日合。

十二八

水星:合终日数七百七十九,合终日余20000陆仟一百四十三,周虚一千七百一十七,行星四十九度,度余伍仟九百九。

损六十

罗睺:晨与日合,在日后伏,七十四日、日余一万陆仟一,行星五十五度、度余200002000九百四十三。晨见东方,顺,疾,日行二十八分之十四,一百八十11日行第一百货公司一十二度。顺,迟,日行拾贰分,九十二一日行四十八度而留。不行,十三日而旋。逆,日行六十几分之十七,六十17日退十七度。复留,二十四日。复顺,迟,日行拾叁分,九十二十一日行四十八度。复顺,疾,日行十四分,一百八十二十四日行一百一十二度。在近年,夕伏西方,顺,七十10日、日余10000六千二,行星五十五度、度余30000两千九百四十三,而与日合。

盈四百六十70000两千一百

镇星:合终日数第三百货七十八,合终日余九百八十一,周虚两千05000八百七十九,行星十二度,度余两千0三千七百二十四。

4437十三日

镇星:晨与日合,在日后伏,十十日、日余四百九十,行星二度、度余陆仟八百六十二。晨见东方,顺,日行十十分之五,八二十三日行七度而留。不行,三二十二日而旋。逆,日行十陆分一,一百四日退六度。复留,三十二日。复顺,日行十分之一,八十10日行七度。在最近,夕伏西方,顺,十二十六日、日余四百九十一,行星二度、度余4000八百六十二而与日合。

十二六

太白:合终日数五百八十三,合终日余100004000五百二,周虚二千三百五十八,行星二百九十一度,亦曰一合日数。

损六十五

度余一千0伍仟第六百货八十一。亦曰一合日数。

盈三百100000三百二

太白:夕与日合,在方今伏,四十二十八日、日余20000五千第六百货八十一,行星五十一度、度余贰万陆仟六百八十一。夕见西方,顺,疾,日行一度拾壹分之三,九十二十八日行一百一十二度。顺,迟,日行一度拾壹分之一,九十二十二日行一百五度。顺,大疾,日行十七分之十二,四十23日行三十三度而留。不行,一日而旋。逆,日行四分之一,25日退六度。在近来,夕伏西方,伏三十日,退四度,而与日晨合。

4403十四日

太白:晨与日合,在此后,伏15日,退四度。晨见东方,逆,日行四分之一,二十日退六度而留。不行,二十三日。顺,日行十陆分之十一,四十五曰行三十三度。顺,疾,日行一度十58%,九十十日行一百五度。顺,大疾,日行一度十51%,九十十日行第一百货公司一十二度。在后头,晨伏东方,顺,四十二14日、日余两千0伍仟第六百货八十一,行星五十一度、度余叁万陆仟第六百货八十一,而与日夕合。

十二四

辰星:合终日数一百一十五,合终日余一千0五千八百一十八,周虚二千四十四,行星五十七度,亦曰一合日数。

损七十 盈百三十1000002000五百八十

度余一万四千八百三十八。亦曰一合日数。

4369十五日

辰星:夕与日合,在近来伏,二十七日、日余两千05000八百四十八,夕见西方,顺,疾,日行一度60%,十12日行二十四度。顺,迟,日行八分之五,二十二日行五度而留。不行,八日。在新近,夕伏西方,逆,十17日退六度,而与日晨合。

十二五

辰星:晨与日合,在日后伏,十23日,退六度。晨见东方而留,不行,二十七日。顺,迟,日行八分之五,八日行五度。顺,疾,日行一度百分之二十五,十12日行二十四度。在以往,晨伏东方,顺,十七日、日余两千0四千八百三十八,行星三十四度、度余一万四千八百四十八,而与日夕合。

益六十七缩四 十四万捌仟六十九

五星历步术曰:以术法伏日度及余加星日度及余,余满日度法30000陆仟八百六十得一,从令命之如前,得星见日度及余。以星行分母乘见度分,日度法如一得一分,不尽半法以上亦得一,以加所行分,分满其母得一度。逆顺母差异,以当行之母乘故分,故母如一,为当行分。留者承前,逆则减之,伏不尽度,除斗分,以行母为率,分有损益,前后相御十四。

4368十六日

求五星行所在度术曰:以行分子乘行日数,分母除之,所得即星行所在度。

十二七

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益六十二

缩二百 二十一万七百五十五

4420十七日

十二十

益五十五

缩三百八 十陆仟0五百一十四

4471十八日

十二十四

益四十四

缩五百三十 万九千三百八十五

4539十九日

十二十九

益三十二

缩六百四十八 万四百四

4624二十日

十三一

益十九

缩七百三十三千0 陆仟第六百货八

4709二十二日 十三七

益四

缩七百八十30000七 千九百九十六 4811二十八日 十三十三

损十一

缩七百九十一千0八千 第六百货七

4913二十十日 十三十九

损二十七

缩七百六十三千0四千四 百四十

5015二10日 十四一

损三十九

缩第六百货九十万一千四百九 十五

5100二六日 十四六

损五十二

缩五百八十70000二千七百三 十五 5185二十二日 十四十

损六十二

缩四百四十100000七千一百五十 九 5253二十二十三日 十四十二

损六十七

缩二百八十500007000七百三十二 5287二十二二十二十三日 十四十四

损七十四

缩百八千0二千三百七十九

5321

推入迟疾历术:以通法乘朔积日为通实,通周去之,余满通法为日,不尽为日 余。命日算外,天正十1五月朔夜半入历日也。

求次月,大月加二五日,小月加11日,日余皆万一千七百四十六。历满三二十八日, 日余万陆仟第六百货三十一,则去之。

求次日,加11日。求日所在定度:以夜半入历日余乘损益率,以损益盈缩积分, 如差率而一,所得满纪法为度,不尽为度余,以盈加缩减平行度及余为定度。益之 或满法,损之或不足,以纪法进退。求度行分如上法。求次日,如所入迟疾加之, 虚去分如上法。

阴阳历

损益率

兼数

一日

益十六

二日

益十五

十六

三日

益十四

三十一

四日

益十二

四十五

五日

益九

五十七

六日

益五

六十六

七日

益一

七十一

八日

损二

七十二

九日

损六

七十

十日

损十

六十四

十一日

损十三

五十四

十二日

损十五

四十一

十三日

损十六

二十六

十四日

损十六

推入阴公历术:置通实以会周去之,不满交数三十伍万九千八百八十八半为朔 入阴历分,满去之,为朔入公历分。各满通法得二十三日,不尽为日余,命日算外,天 正十6月朔夜半入历日也。

求次月,大月加26日,小月加29日,日余皆贰万七百七十九。历满十二十日,日 余万伍仟九百八十七半则去之。阳竟入阴,阴竟入阳。求次日,加五日。求朔望差, 以二千二十九乘朔小余,满三百三为日余,不尽倍之为小分,则朔差数也。加一十 十八日,日余一万一百八十六,小分百二十五,小分满第六百货六从日余,日余满通法为 日,即望差数也。又加之,后月朔也。

求合朔月食:置朔望夜半入阴公历日及余,有半者去之,置小分三百三,以差 数加之,小分满第六百货六从日余,日余满通法从日,日满一历去之。命日算外,则朔 望加时入历也。朔望加时入历二十三日,日余5000一百九十八,小分四百二十八以下, 二十日,日余万1000七百八十八,小分四百八十一上述,朔则交会,望则月食。

求合朔月食定大小余:令差数日余加夜半入迟疾历余,日余满通法从日,则朔 望加时入历也。以入历余乘损益率,以损益盈缩积分,如差法而一,以盈减缩加本 朔望小余,为定小余。益之或满法,损之或不足,以日法进退日。

求合朔月食加时:以十二乘定小余,满日法得一辰,命以子,算外,加时所在 辰也。有余者四之,满日法得一为少,二为半,三为太。又有余者三之,满日法得 一为强,以强并少为少强,并半为半强,并太为太强。得两个为少弱,以并太为一 辰弱,在此以前辰名之。

求月去日道度:置入阴公历余乘损益率,如通法而一,以损益兼数为定,定数 十二而一为度,不尽三而一,为少、半、太。又不尽者,一为强,二为少弱,则月 去日道数也。公历在表,农历在里。

求昏明中星:各以度数加夜半日随处,则中星度也。

推八天象:木率:千五百七十四万2000八十二。火率:三千八八万5000一百九 十六。土率:千四百九十20000三百五十四。金率:二千三百70000一十四。水率:四 百五十70000五千二百四。推五星盘:置度实各以率去之,余以减率,其他如纪法而 一,为入岁日,不尽为日余。命以天正朔,算外,星合日。

求星合度:以入岁日及余从天正朔日积度及余,满纪法从度,满三百六十余度 分则去之,命以虚一,算外,星合所在度也。求星见日术:以伏日及余,加星合日 及余,余满纪法从日,命如前,见日也。求星见度术:以伏度及余,加星合度及余, 余满纪法从度,入虚去度分,命如前,星见度也。行五星法:以小分法除度余,所 得为行分,不尽为小分,及日加所行分满法从度,留者因前,逆则减之,伏不尽度。 从行入虚,去行分六,小分百四十七;逆行出虚,则给予。

木:初与日合,伏,二十十一日,余万柒仟八百三十二,行二度,度余10000九千五 百四,晨见东方。从,日行六分,百一十二18日,留二十二十12日。 逆,日行三分,八18日,又留一日。从,日行陆分,百 一十四日,夕伏西方。日度余如初。一终,三百九十二十七日,日余300005000第六百货六十 四,行三十三度,度余二万伍仟二百一十五。

火:初与日合,伏,七十十19日,日余第六百货八,行五十五度,度余一万8000八百 六十五,晨见东方。从,疾,日行拾八分,九十四日,小迟,日 行十伍分,九十10日,大迟,日行八分,九十二三十日,留十三日。逆,日行陆分,六十三十三日,又留11日。从, 迟,日行柒分,九十18日。小疾,日行十五分,九十十六日。大疾,日行十八分,九 十十六日,夕伏西方,日度余如初。一终,七百八12日,日余千二百一十六,行四百 一十四度,度余30000二百五十八。除二十日,定行四十九度,度余万7000八百九。

土:初与日合,伏,十三十一日,日余千三百七十八,行已经,度余万7000三百三 十三,晨见东方。行顺,日行二分,八十十11日,留三十二十六日。行 逆,日行一分,百一二十日,又留三13日。从,日行二分,八 十二十日,夕伏西方,日度余如初。一终,三百七十25日,日余二千七百五十六,行 十二度,度余贰万一千七百九十八。

金:初与日合,伏,三二十二日,余二万捌仟一百二十六,行四十九度,度余一万捌仟一百二十六,夕见西方。从,疾,日行一度四分,九十一日, 小迟,日行一度伍分,九七日,大迟,日行贰十分,四十二十日, 留八日。迟,日行十四分,夕伏西方。伏 31日,退五度,而与日合。又17日退五度,而晨见东方。逆,日行十七分,二十三日。 留27日。从,迟,日行十七分,四十12日。小疾,日行一度陆分,九十二二十三日。大疾, 日行已经五分,九十二十31日,晨伏东方,日度余如初。一终,五百八十二二十八日,日余300005000七百六十一,行星如之。除四日,定行二百十八度,度余三万四千三百一十 二。一合,二百九十二十二十三日,日余两万八千一百二十六,行星亦如之。

水:初与日合,伏,十二十四日,日余一万8000一百十五,行三十度,度余30000七千一百一十五,夕见西方。从,疾,日行一度四分,二十二二十七日, 迟,日行二十多分,24日,留二十八日。迟,日行十三分,二18日, 夕伏西方。伏二11日,退八度,而与日合。又三日,退八度,晨见 东方。逆,日行十三分,二十31日。留二十四日。从,迟,日行贰拾伍分,二日。疾,日行一 度陆分,二十14日,晨伏东方,日度余如初。一终,百一十15日,日余100005000七 百三十九,行星如之。一合,五十十日,日余20000玖仟一百一十五,行星亦如之。

元宵节之岁,岁在甲子,天正戊申朔夜半冬至节,日月五星,聚于虚度之初,阴阳 迟疾,并从此始。

世祖下之有司,使内外博议,时人少解历数,竟一点差别也没有同之辨。唯太子旅贲中郎 将戴法兴议,感觉:

三精数微,五纬会始,自非深推断,穷识晷变,岂能刊古革今,转正圭宿。案 冲之所议,每有违舛,窃以愚见,随事辨问。案冲之新推历术,“今冬至节所在,岁 岁微差”。臣法兴议:夫二至发敛,南北之极,日有恆度,而宿无改位。古历冬节, 皆在建星。商朝横骛,史官丧纪,爰及汉初,格候莫审,后杂觇知在南斗二十二度, 元和所用,即与古历相符也。逮至景初,而终无毫忒。《书》云:“日短星昴,以 正复月。”直以月维四仲,则中宿常在卫阳,羲、和所以正时,取其万世不易也。 冲之认为曹魏冬节日在今宿之左五十许度,遂虚加度分,空撤天路。其置法所在, 近违半次,则四十五年1月,率移已经。在《诗》“三月流火”,此青女月建申之时 也。“定之方中”,又大雪之节也。若冬节审差,则豳公火流,晷长一尺五寸,楚 宫之作,昼漏五十三刻,此诡之吗也。仲尼曰:“丘闻之,火伏而后蛰者毕。今火 犹西流,司历过也。”就像冲之所误,则星无定次,封有差方。名号之正,古今必 殊,典诰之音,代不通轨,尧之开、闭,今成建、除。今之福星,乃周之鹑尾,即 时东壁,已非黄龙,轸星顿属苍龙,诬天失眠,以至于此。

冲之又改规则三百九十一年有一百四十四闰。臣法兴议:夫日有急事,故斗有 阔狭,古代人制章,立为中格,年积十九,常有七闰,晷或虚盈,此不可革。冲之削 闰坏章,倍减余数,则一百三十九年七月,于伍分之科,顿少12日;捌仟四百二十 九年,辄失一闰。夫日少则先时,闰失则事悖。窃闻时以作事,事以厚生,以此乃 生人之大本,历数之所先,愚恐非冲之浅虑妄可穿凿。

冲之又命上元节日度发自虚一,云虚为北方列宿之中。臣法兴议:冲之既云亚岁岁差,又谓虚为北中,舍形责影,未足为迷。何者?凡在天非日不明,居地以斗而 辨。借令亚岁在虚,则黄道弥远,西北当为黄钟之宫,室壁应属玄枵之位,虚宿岂 得复为北中乎?曲使分至屡迁,而星次不改,招摇易绳,而律吕仍往,则七政不以 玑衡致齐,建时亦非摄提所纪,不知五行何居,六属安托?

冲之又令元夕年在乙巳。臣法兴议:夫置元设纪,各装有尚,或据文于图谶, 或取效于当下。冲之云,“群氏纠纷,莫审其会”。昔《黄帝》乙未,日月可是; 《姬乾荒》辛卯,四时不忒;《景初》甲戌,晦无差光;《元嘉》辛卯,朔无错景, 岂非承天者乎!冲之苟存壬戌,可谓为合以求天也。

冲之又令日月五纬,交会迟疾,悉以小孟月为始。臣法兴议:夫交会之元,则食 既可求,迟疾之际,卓绝夫所测。昔贾逵略见其差,刘洪觕著其术。至于疏密之数, 莫究其极。且五纬所居,有的时候盈缩,即如岁星在轸,见超七辰,术家既追算以会今, 则往之与来,断可见矣。《景初》所以纪首置差,《元嘉》兼又各设后元者,其并 省功于实用,不虚推以为烦也。冲之既违天于改易,又设法以遂情,愚谓此治历之 大过也。

臣法兴议:日有八行,各成一块儿,月有一道,离为九行,左交右疾,倍半相违, 其一终之理,日数宜同。冲之通周与会周相觉七千四十,其阴阳七十九周有奇,迟 疾未有一匝。此则当缩反盈,应损更益。

冲之随法兴所难辩折之曰:

臣少锐愚尚,专功数术,搜练古今,博采沈奥,唐篇夏典,莫不揆量,周正汉 朔,咸加该验。罄策筹之思,究疏密之辨。至若立圆旧误,张平子述而弗改;汉时斛 铭,刘歆诡谬其数,此则算氏之剧疵也。《乾象》之弦望定数,《景初》之交度星期三,匪谓测候不精,遂乃乘除翻谬,斯又历家之甚失也。及郑玄、阚泽、王蕃、刘 徽,并综数艺,而每多疏舛。臣昔以暇日,撰正众谬,理据炳然,易可详密,此臣 以俯信偏识,不虚推古人者也。按何承天历,二至后天,闰移7月,五星见伏,或 违四旬,列差妄设,当益反损,皆前术之乖远,臣历所改定也。既沿波以讨其源, 删滞以暢其要,能使躔次上通,晷管下合,反以讥诋,不其惜乎!寻法兴所议六条, 并不造理难之关楗。谨陈其目。

其一,日度岁差,前法所略,臣据经史辨正此数,而法兴设难,征引《诗》 《书》,三事皆谬。其二,臣校晷景,改旧规则,法兴立难,无法有诘,直云“恐 非浅虑,所可穿凿”。其三,次改方移,臣无此法,求术意误,横生嫌贬。其四, 历上元年辛酉,术体明整,则苟合困惑。其五,臣其历七曜,咸始元宵节,无隙可乘, 复云“优异夫所测”。其六,迟疾阴阳,法兴所未解,误谓两率日数宜同。凡此众 条,或援谬目讥,或空加抑绝,未闻折正之谈,厌心之论也。谨随诘洗释,依源征 对。仰照天晖,敢罄管穴。

法兴议曰:“夫二至发敛,南北之极,日有恆度,而宿无改位。故古历冬至节, 皆在建星”。冲之曰:周汉关键,畴人丧业,曲技竞设,图纬实繁,或借号皇帝以 崇其大,或假名圣贤以神其说。是以谶记多虚,桓谭知其矫妄;古历舛杂,杜预疑 其非直。按《五纪论》黄帝历有四法,姬乾荒、夏、周并有二术,离奇纷然,则孰识 其正,此古历思疑之据一也。夏历七曜西行,特违众法,刘向以为后人所造,此嫌疑之据二也。殷历日法九百四十,而《乾凿度》云殷历以八十一为日法。若《易纬》 非差,殷历必妄,此困惑之据三也。《高阳氏》历元,岁在庚戌,而《命历序》云: “此术设元,岁在丙午。”此困惑之据四也。《春秋》书食有日朔者凡二十六,其 所据历,非周则鲁。以周历考之,检其朔日,失二十五,鲁历校之,又失十三。二 历并乖,则必有一伪,此疑忌之据五也。古之六术,并同《四分》,《四分》之法, 久则后天。以食检之,经第三百货年,辄差二十四日。古历课今,其甚疏者,朔后天过17日有余。以此推之,古术之作,皆在汉初周末,理不得远。且却校《春秋》,朔并后天,此则非三代在此以前之明征矣,此可疑之据六也。寻《律历志》,前汉长至节日在斗 牛之际,度在建星,其势相邻,自非帝者有造,则仪漏或阙,岂能穷密尽微,纤毫 不失。建星之说,未足证矣。

法兴议曰:“商朝横骛,史官丧纪,爰及汉初,格候莫审,后杂觇知在南斗二 十二度,元和所用,即与古历相符也。逮至景初,终无毫忒。”冲之曰:古术讹杂, 其详阙闻,辛丑之历,西魏所用,必有效于当下,故其言可征也。汉武改创,检课 详备,正仪审漏,事在前史,测星辨度,理无乖远。今议者所是不实见,所非徒为 虚妄,辨彼骇此,既非通谈,运今背古,所诬诚多,偏据一说,未若兼今之为长也。 《景初》之法,实错五纬,今则在冲口,至曩已移日。盖略治朔望,无事检候,是 以晷漏昏明,并即《元和》,二分异景,尚不知革,日度微差,宜其谬矣。

法兴议曰:“《书》云‘日短星昴,以正复月’。直以月推四仲,则中宿常在 卫阳,羲、和所以正时,取其永远不易也。冲之以为北宋亚岁,日在今宿之左五十 许度,遂虚加度分,空撤天路。”冲之曰:《书》以上四星昏中审分至者,据人君 南面来讲也。且南北之正,其详易准,流见之势,中天为极。先儒注述,其义佥同, 而法兴认为《书》说四星,皆在卫阳之位,自在巳地,进失向方,退非始见,迂回 经文,以就所执,违训诡情,此则甚矣。舍午称巳,午上非无星也。必据中宿,余 宿岂复不足以正时。若谓举中语兼七列者,觜参尚隐,则不得言,昴星虽见,当云 伏矣,奎娄已见,复不得言伏见囗囗不得以为辞,则老将何附。若中宿之通非允, 当实谨检经旨,直云星昴,不自卫阳,卫阳无自显之义,此谈何因此立。苟理无所 依,则可愚辞成说,曾泉、桑野,皆为明证,分至之辨,竟在曾几何时,循复再三,窃 深叹息。

法兴议曰:“其置法所在,近违半次,则四十五年十二月率移已经。”冲之曰: 《元和》日度,法兴所是,唯征古历在建星,以今考之,臣法长至节亦在此宿,斗二 十二了无显证,而虚贬臣历乖差半次,此愚情之所骇也。又年数之余有十7月,而 议云四月,涉数每乖,皆此类也。月盈则食,必在日冲,以检日则宿度可辨,请据 效以课疏密。按左徒注记,元嘉十三年除月27日中夜月蚀尽,在鬼四度,以冲 计之,日当在牛六。依法兴议:“在女七”。又十四年四月十17日丁夜月蚀尽,在 斗二十六度,以冲计之,日当在井三十,依法兴议曰:“日在柳二。”又二十八年 11月十18日丁夜月蚀,在奎十一度,以冲计之,日当在角二;依法兴议曰:“日在 角十二。”又大明三年7月十二十八日乙夜月蚀尽,在胃宿之末,以冲计之,日当在氐 十二;依法兴议曰:“日在心二。”凡此四蚀,皆与臣法符同,纤毫不爽,而法兴 所据,顿差十度,违冲移宿,鲜明易睹。故知天数渐差,则当式遵认为典,事验昭 晰,岂得信古而疑今。

法兴议曰:“在《诗》‘10月流火’,此端月建申之时也。‘定之方中’,又 春分之节也。若冬节审差,则豳公火流,晷长一尺五寸,楚宫之作,昼漏五十三刻, 此诡之吗也。”冲之曰:臣按此议三条皆谬。《诗》称流火,盖略举西移之中,感觉惊寒之候。流之为言,非始动之辞也。就像始说,冬至节日度在斗二十二,则金星之中,当在冬至以前,岂邻建申之限。此专自攻纠,非谓矫失。《夏小正》:“三月昏,大火中。”此复在卫阳之地乎?又谓臣所立法,楚宫之作,在一月底。按 《诗》传笺皆谓定之方中者,室辟昏中,形四方也。然而中天之正,当在室之八度。 臣历推之,元年小暑后二22日,此度昏中,乃处7月之初,又非春分之日也。议者之 意,盖误以周世为尧时,度差五十,故致此谬。小雪之节,自信之谈,非有明文可 据也。

法兴议曰:“仲尼曰:‘丘闻之,火伏而后蛰者毕。今火犹西流,司历过也。’ 就像冲之所误,则星无定次,卦有差方,名号之正,古今必殊,典诰之音,时不通 轨。尧之开、闭,今成建、除,今之福星,乃周之鹑尾也。即时东壁,已非青龙, 轸星顿属苍龙,诬天背经,以至于此。”冲之曰:臣感到辰极居中,而列曜贞观, 群体形像殊体,而阴阳差别,故羽介咸陈,则水火有位,苍素齐设,则东西可准,非以 日之四海,定其名目也。何以明之?夫阳爻初九,气始正北,白虎七列,虚当子位。 若圆仪辨方,以日为主,冬节所舍,当在玄枵;近来之南极,乃处东维,违体失中, 其义何附。若南北以冬夏禀称,则卯酉以生杀定号,岂得春躔义方,秋丽仁域,名 舛理乖,若此之反哉!因兹以言,因知天以列宿分方,而不在于四时,景纬环序, 日不独守故辙矣。至于中星见伏,记籍每以审时者,盖以点数难详,而天验易显, 各据时代所合,认为简易之政也。亦犹夏礼未通商典,《濩》容岂袭《韶》节,诚 天人之道同差,则艺之兴,因代而推移矣。月位称建,谅以气之所本,名随实著, 非谓斗杓所指。近校汉时,已差半次,审斗节时,其效安在。或义非经训,依以成 说,将纬候多诡,伪辞间设乎?次随方名,义合宿体。分至虽迁,而厥位不改,岂 谓龙火贸处,金水乱列,名号乖殊之讥,抑未详究。至如壁非朱雀,轸属苍龙,瞻 度察晷,实际效果咸然。《元嘉历法》,福星之初,亦在翼限,参校晋注,显验甚众。 天数差移,百有余载,议者诚能驰辞骋辩,令南极非冬至节,望不在冲,则此谈乃可 守耳。若使日迁次留,则无事屡嫌,乃臣历之良证,非难者所宜列也。寻臣所执, 必据经史,远考唐典,近征汉籍,谶记碎言,不敢依述,窃谓循经之论也。月蚀检 日度,事验昭著,史注详论,文存禁阁,斯又稽天之说也。《尧典》四星,并在卫 阳,今之日度,远淮元和,诬背之诮,实此之谓。

法兴议曰:“夫日有急事,故斗有阔狭,古代人制章,立为中格,年积十九,常 有七闰,晷或盈虚,此不可革。冲之削闰坏章,倍减余数,则一百三十九年7月, 于五分之科,顿少十23日;7000四百二十九年,辄失一闰。夫日少则先时,闰失则事 悖。窃闻时以作事,事以厚生,此乃生民之所本,历数之所先。愚恐非冲之浅虑, 妄可穿凿。”冲之曰:按《古代书》及《乾象说》,《伍分历法》,虽分章设篰创 自元和,而晷仪众数定于嘉平三年。《五分志》,立春中国电影长一丈,白露中国电影九尺 六寸。寻亚岁南极,日晷最长,二气去至,日数既同,则中影应等,而前长后短, 顿差四寸,此历景冬至后天之验也。二气中国电影,日差七分半弱,进退均调,略无盈 缩。以率计之,二气各退24日十二刻,则晷影之数,小寒越来越短,冬节更加长,并差二 寸,二气中国电影俱长九尺八寸矣。即大寒、雨水之正日也。以此推之,历置长至节,后天亦二十七日十二刻也。嘉平三年,时历戊午冬至节,加时正在日中。以二日十二刻减之, 天定以丁亥冬节,加时在夜半后三十八刻。又臣测景历纪,躬辨分寸,铜表坚刚, 暴润不动,光晷明洁,纤毫尽然。据大明五年6月三十日,影一丈七寸八分半,十1月十七日,一丈八寸一分太,二26日,一丈七寸伍分强,折取个中,则中天亚岁,应在十五月二15日。求其蚤晚,令后十二日影相减,则二十二十二十四日差率也。倍之为法,前 二十十二日减,以百刻乘之为实,以法除实,得亚岁加时在夜半后三十一刻,在《元嘉历》 后十五日,天数之正也。量检竟年,则数减均同,异岁相课,则远近应率。臣因而验, 考正章法。今以臣历推之,刻如前,窃谓至密,永为定式。寻古历法并同《伍分》, 《四分》之数久则后天,经三百年,朔差10日。是以汉载四百,食率在晦。魏代已 来,遂革斯法,世莫之非者,诚有效于天也。章岁十九,其疏尤甚,同出前术,非 见漂亮。而议云此法自古,数不可移。若古法虽疏,永当循用,谬论诚立,则法兴 复欲施《伍分》于未来矣,理容然乎?臣所未譬也。若谓今所革创违舛失衷者,未 闻显据有以矫夺臣法也。《元嘉历》术,减闰余二,直以袭旧分粗,故进退未合。 至于弃盈求正,非为乖理。就像议意,率不足易,则分无增损,承天置法,复为违 谬。节气蚤晚,当循《景初》,二至差七日,曾不觉其非,横谓臣历为失,知日少 之先时,未悟增月甚惑也。诚未睹天验,岂测历数之要,生民之本,谅非率意所断 矣。又法兴始云穷识晷变,能够刊旧革今,复谓晷数盈虚,不可为准,互自违伐, 罔识所依。若推步不得准,天功绝于心底,未详历纪何由此立。案《春秋》以来千 有余载,以食检朔,曾无差失,此则日行有恆之明征也。且臣考影弥年,穷察毫微, 课验之前,合若符契,孟轲感到千岁之日至,可坐而知,斯言实矣。日有急事,未 见其证,浮辞虚贬,窃非所惧。

法兴议曰:“冲之既云长至节岁差,又谓虚为北中,舍形责影,未足为迷。何者? 凡在天非日不明,居地以斗而辨,借令冬节在虚,则黄道弥远,西南当为黄钟之宫, 室壁应属玄枵之位,虚宿岂得复为北中乎?曲使分至屡迁,而星次不改,招摇易绳, 而律吕仍往,则七政不以玑衡致齐,建时亦非摄提所纪,不知五行何居,六属安托。” 冲之曰:此条所嫌,前牒已详。次改方移,虚非中位,繁辞广证,自构纷惑,皆议 者所谬误,非臣法之违设也。七政致齐,实谓天仪,郑、王唱述,厥训明允,虽有 异说,盖非实义。

法兴议曰:“夫置元设纪,各装有尚,或据文于图谶,或取效于当时。冲之云 ‘群氏争论,莫审其会。’昔《轩辕黄帝》癸未,日月不过,《高阳氏》庚寅,四时不忒, 《景初》丙子,晦无差光,《元嘉》丁巳,朔无错景,岂非承天者乎?冲之苟存甲辰,可谓为合以求天也。”冲之曰:夫历存效密,不容殊尚,合谶乖说,训义非所 取,虽验当时,不可能通远,又臣所未安也。元值始名,体明理正。未详辛卯之说何 依,古术诡谬,事在前牒,溺名丧实,殆非索隐之谓也。若以历合一时,理无久用, 元在所会,非有定岁者,今以效明之。夏、殷在此从前,载籍沦逸,《春秋》汉史,咸 书日蚀,正朔详审,明显可徵。以臣历检之,数皆协同,诚无虚设,循密而至,千 载无殊,则虽远知矣。备阅曩法,疏越实多,或朔差14日,气移七晨,未闻能够下 通至今者也。元在辛巳,前说感觉非正,今值丁卯,议者复疑其同居,无名之岁, 自昔无之,则推先者,将何从乎?历纪之作,几于息矣。夫为合必有不合,愿闻显 据,以核理实。

法兴曰:“夫交会之元,则蚀既可求,迟疾之际,优秀夫所测。昔贾逵略见其 差,刘洪粗著其术,至于疏密之数,莫究其极。且五纬所居,不经常盈缩,即如岁星 在轸,见超七辰,术家既追算以会今,则往之与来,断可见矣。《景初》所以纪首 置差,《元嘉》兼又各设后元者,其并省功于实用,不虚推感觉烦也。冲之既违天 于改易,又设法以遂情,愚谓此治历之大过也。”冲之曰:迟疾之率,非出神怪, 有形可检,有数可推,刘、贾能述,则可累功以求密矣。议又云“五纬所居,有时盈缩”。“岁星在轸,见超七辰”。谓应年移一辰也。案岁星之运,年恆过次,行 天七匝,辄超一个人。代以求之,历凡十法,并合不平时,此数咸同,史注所记,天验 又符。此则盈次之行,自其料定,非为衍度滥徙,顿过其冲也。若审由盈缩,岂得 常疾无迟。夫甄耀测象者,必料剖析度,考往验来,准以实见,据以经史。曲辩碎 说,类多浮诡,甘、石之书,互为龃龉。今以一句之经,诬一字之谬,坚执偏论, 以罔正理,此愚情之所未厌也。算自近始,众法可同,但《景初》之二差,承天之 后元,实以奇偶不协,故数数不尽同,为遗前设后,以从省易。夫建言倡论,岂尚矫 异,盖令实以文显,言势可极也。稽元曩岁,群数咸始,斯诚术体,理不可容讥; 而讥者以为过,谬之大者。不过《元嘉》置元,虽七率舛陈,而犹纪协庚子,气朔 俱终,此又过谬之小者也。必当虚立元夕,假称历始,岁违名初,日避辰首,闰余 朔分,月纬七率,并不足有尽,乃为允衷之制乎?设法情实,谓意之所安;改易违 天,未睹理之讥者也。

法兴曰:“日有八行,合成一道,月有一道,离为九行,左交右疾,倍半相违, 其一终之理,日数宜同。冲之通同与会周相觉7000四十,其阴阳七十九周有奇,迟 疾未有一匝,此则当缩反盈,应损更益。”冲之曰:此议虽游漫无据,然言迹可检。 按以日八行譬月九道,此为月行之轨,当循一辙,环匝于天,理无差动也。但是交 会之际,当有定所,岂容或斗或牛,同丽一度。去极应等,安得南北京有线电常。若日月 非例,则八行之说是衍文邪?左交右疾,语甚未分,为交与疾对?为舍交即疾?若 舍交即疾,即交在平率入历18日及二十30日是也。值交蚀既当在盈缩之极,岂得损 益,或多或少。若交与疾对,则在交之冲,当为迟疾之始,岂得入历或深或浅,倍 半相违,新故所同,复摽此句,欲以何明。臣览历书,古今略备,至如此说,所未 前闻,远乖旧准,近背天数,求之愚情,窃所深惑。寻迟疾阴阳不相生,故交会加 时,进退无常,昔术著之久矣,前儒言之详矣。而法兴云日数同。窃谓议者未晓此 意,乖谬自著,无假骤辩,既云盈缩失衷,复不备记其数,或自嫌所执,故泛略其 说乎?又以全为率,当互因其分,法兴所列二数皆误,或以八十为七十九,当缩反 盈,应损更益,此条之谓矣。总检其议,岂但臣历不密,又谓何承天法乖谬弥甚。 若臣历宜弃,则承天术益不可用。法兴所见既审,则应革创。至非景极,望非日冲, 凡诸新说,必有妙辩乎?

时法兴为世祖所宠,天下畏其权,既创新议,论者皆附之。唯中书舍人巢尚之 是冲之之术,执据宜用。上爱奇慕古,欲用冲之新法,时大明八年也。故须二零一七年改 元,由此改历。未及施用,而宫车晏驾也。

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